辛普森法则(英语:Simpson's rule)是一种数值积分方法,是牛顿-柯特斯公式的特殊形式,以五次曲线逼近的方式取代矩形或梯形积分公式,以求得定积分的数值近似解。其近似值如下:
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该方法由英国数学家托马斯·辛普森所创立。
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简化公式
- h是立体(常指拟柱体)的高度
- a是下底面积
- b是中间截面面积(在一半高度上的截面面积)
- c是上底面积
- 棱柱和圆柱()
(棱柱和圆柱的体积=底面积*高)
- 棱锥和圆锥(a=4b,c=0)
(棱锥和圆锥的面积=等底、等高的圆柱、棱柱体积的1/3)
- 圆台
- 球体
公式还可以用于计算平面形面积例如:平行四边形、梯形、三角形……
- 平行四边形(正方形、矩形等)
(平行四边形的面积等于底乘高)
- 梯形
- 三角形
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参见
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