坡度

坡度（grade）是用以表示斜坡的斜度，常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数数值，或比（百分比或千分比），或分数（rise over run）来陈述，即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。

斜坡坡度警告标牌
不同角度与坡度的换算
角度	正切坡度
0°	0%
5°	9%	1:11
10°	18%	1:5.7
30°	58%	1:1.7
45°	100%	1:1
60°	173%	1:0.58
90°	∞	1:0

${\displaystyle \mathrm {grade} =\tan \,{\alpha }={\frac {h}{d}}\times 100\%}$

其中：

• ${\displaystyle h}$ 为垂直距离，即斜坡高度（rise）;
• ${\displaystyle d}$ 为水平距离（run）。

除了正切百分比，当坡度的数值很大时，还会直接以角度${\displaystyle \alpha }$表示斜坡的陡峭程度。在数学上，当角度小于5°时，正弦函数和正切函数的误差很小，因此坡度很小（小于10%）时可以用正弦函数进行近似计算，如流水形成的水力坡度。

坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上，虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息，但为了避免搞乱不精通三角学的读者，正切百分比还是最常被应用于公共场所。在使用英制单位的地区，正切坡度则常见以比率来取代百分比标示，如“1:12”取代“8.3%”。

在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。是一个很好的表示方法。

参见

• 斜率

外部链接

• 坡度的简单解释及例子（页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）
• 地形坡度计算（页面存档备份，存于互联网档案馆）（繁体中文）