正弦曲线

正弦曲线或正弦波（Sinusoid／Sine wave）是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表，与代表数字信号的方波相对。

sine 与 cosine 函数的曲线是相位不同的正弦曲线。

一般形式

正弦曲线的形状就像完美的海上波浪，以三角函数正弦比例改变而形成。

标准的纯正弦函数公式为

${\displaystyle y=\sin(x)}$

sin(x) 为正弦函数。

而一般应用的正弦曲线公式为

${\displaystyle y=A\cdot \sin(\omega t+\theta )}$

A 为波幅（纵轴）， ω 为角频率， t 为时间（横轴），θ为初始相位(t=0时的)。

以下的公式则拥有全部的可用参数

${\displaystyle y=A\cdot \sin(kx-\omega t+\theta )+D}$

k 为波数（周期密度）， D 为（直流）偏移量（y轴高低）。

因为${\displaystyle \cos {x}=\sin(x+{\frac {\pi }{2}})}$，所以余弦波也是正弦波。

产生

展示余弦（或正弦）波与圆的基本关系。

正弦曲线的出现和应用非常广泛，可经常见于研究和使用于：

• 信号处理的模拟信号
• 物理的简谐运动
• 声学的声音空气振动
• 乐器音叉的振动波
• 频率产生器的输出
• 交流电的电压改变

等等。

即使是其它不规则的非正弦波，其实亦能够以不同周期和波幅的正弦波集合来表示。这类将复杂波段化成正弦波的技术称为傅立叶分析。

参见

• 正弦信号
• 三角函数
• 有阻尼的弦波