术数，或称之为数术，是中华文化中运用阴阳、五行、九宫、八卦、五音六律、十干十二支、方位、季节、时辰、历法（年月日、节气、物候）、星象（十二次、北斗九星、七政四余、二十八宿）、动物（十二生肖、二十八禽、三十六禽）等要素，形成一套藉以预测命数运势和人事吉凶的理论体系和技艺。
“李半仙”为人看卦算命，1879年
在明朝神魔小说《封神演义》中，其主人公姜子牙不但能收妖，还称自己善能风水，又最精命理，开了一间命馆，能替人算命（八字）、看课（易卦）和看相（手、面）[1]。按照五术中命、卜、相的分法，术数中的“命”指的是预测一个人整体命运的好坏，用的是四柱八字、五星推命（琴堂五星、果老星宗、天官五星）、太乙命法、紫微斗数（罗洪先、续道藏）、游年八卦[2]、九宫（三元九宫行年[3]、九星算命[4]）、演禽术、一掌金[5]、前定数、大定数、范围数、河洛理数、铁板神数之类，“卜”偏重于预测事情的成败吉凶，从先秦的龟卜、蓍筮、灾异/灾祥/占候（星象、云气、物候）、解梦、择日，汉代的京房易、太玄数、式占（太乙、六壬、遁甲）[6]、谶纬，隋唐的五兆卜法、雷公式，宋代的皇极数、火珠林/文王课，明清的梅花易数、小六壬，其他还有风角、鸟情占、棋占、逆刺占、射覆、轨革/卦影、测字、求签、牙牌数、掷筊、降乩等，“相”包含相墓相宅的风水，看手相面相摸骨听声的相术，及近代的姓名学[7]等。
数术在古代是以掌管天文观测以计算历法的“史”官，以及掌管征兆解读以占测未来的“卜”官为源流[8]，并和跳舞娱神的“巫”官、祷祠告神的“祝”官，救助性命的“医”官，共用某些共通的文化要素和世界观。在分类上有时也将之并为一类，如汉书·艺文志将厌劾、祠禳等巫、祝使用之巫术，视为杂占一类，七录将术数、方技合并为术技录，后汉书·方术列传所列人物为通晓医学、卜筮、星相等技术的人，道教的道藏也将各式各样的数术、医术、仙术汇聚在一起。另外，在古代兵书、农书一类的著作中，通常会涉及到关于数术、祭祀、法术、医方一类的内容。
数术反映了古代文化对生命和宇宙模式的看法，可为古代思想史的研究对象。其中也包含了古代对算数、历法、天象、地理的认识，因此也是科学史和科技史的研究对象。而本命、元辰、风水煞和历日神煞等各种宜忌，以及替人攘灾解厄的诵经、念咒、佩符、厌胜、祠祀等活动，亦是民俗史和宗教史的研究对象。此外，数术也是古代巫师和道士知识体系的组成部分，能成为宗教史研究的重要课题。
古代对数术的批评，上可追溯至《荀子》[9]、王充《论衡》，中有吕才的〈叙宅经〉〈叙禄命〉〈叙葬书〉，下至季本《说理会编·杂术》、《四库全书总目提要·子部术数类》，以及南怀仁的〈妄择辩〉〈妄占辩〉〈妄推吉凶辩〉[10]。又如清朝康熙帝曾表示：“钦天监凡选择日期、相度风水之事，朕原不信。且堪舆家言甚多，并非古大圣贤所撰之书，皆是后人随意造作者。此书以为吉者，彼书或以为凶，并无一定之说，但此等术数亦未可尽废耳”[11][12]。近代由于科学知识的发展和传播，数术的社会影响力、强制力和宗教一样已大幅降低，成为一种个人爱好的精神寄托、求个好运的心灵指引。
术数，又作数术，比较早的用语似乎是数术。[13]“数”字的意思是计算[14]，去声读法用于表示数目、算术、方法、道理、次序等意思。[15]“术”字的本意是邑中通行的道路，[16]衍生出技艺、方法、策略的意思。[17]数术是研究阴阳五行变化的规律、道理──如历数、筮数、命数──来推测天道、人事与命运吉凶的技艺、方法。[18]数术、术数，二者意义本有区别，后者原指法家御下和治国的方法、谋略。到南北朝、隋唐时，数术、术数二词，已逐渐混用。元明清《汉书》版本误用二词，加以《四库全书总目提要》以“术数类”作为书目分类之名称，现今多用术数。[13]
小数、艺术、术艺、技术、术技（艺或作蓺字，技或作伎字）等词汇，在古代也用于形容术数。小数的数指技术、技巧，[注 1]字面意思指不成大道的小技、小道、小术，通常指术数，如《汉书》称“蜀人赵宾好小数书”。艺术和技术在古代是指需要技巧、练习或学习的技艺与游艺活动，这包含了术数，如《颜氏家训》的杂艺，《七录》的术伎录，《晋书》的艺术传，《朝野类要》称医官、太史官为伎术官。[19][20]
在古代，阴阳、五行或阴阳五行也用作术数的代称，如《魏书》称屈拔“少好阴阳学”，《南史》称陶宏景“尤明阴阳五行、风角星算”，《旧唐书》称李淳风“尤明天文、历算、阴阳之学”，称一行“尤精历象、阴阳、五行之学”，《宋史》称胡宿“兼通阴阳、五行、灾异之学”，指的是这些人能了解阴阳五行变化的道理。
另一有关的称呼是方术，方术多指医方、仙丹、法术、祭祀、祈禳一类，但有时候也包括了术数，如《后汉书》的方术列传、《太平御览》的方术部。近几十年，又出现玄学、五术的称呼，分别从香港和台湾流传开来。
西方欧美和术数相近的词语是occult/occultism，指的是古代与中世纪的神秘学，通常认为是对神秘不可知本质的诸种力量之认识与利用（如巫术、炼金术、占星术、通神术等）。[21]
在中国古代数学中，数术也有算术的意思，如称《周髀》数术具存，或以《数术记遗》、《数术大略》命名算术书籍，三书都涉及到各类数学计算，尤其是天体运行和历法制定的计算。在古代，天象、历度为缀术，太乙、六壬、遁甲为三式，这两者被视为内算，能“通神明，顺性命”，一般日用的计算称为外算，用于“经世务，类万物”，两者具有紧密的关系。[22]
在先秦法家以及汉初黄老的著作中，术数则指君王统御臣下的权谋之道，如《韩非子·奸劫弑臣》，或治国的方法和谋略，如《管子·形势》。近似的用语，还有《商君书》的“法无度数而事日烦”，《韩非子》的“操法术之数”、“察于治强之数”、“任数不任人”。此处的数，指“理”，解为必然性或规律，不随人的意志移转。[23]术数犹言技巧、方法之道理、要领。如《盐铁论》：“富在术数，不在劳身；利在势居，不在力耕也。”
中国古代术数官制涉及两种职官，一类为天文官，一类为卜官。天文官掌管天文观测和历法制定，历代名称不同，称太史、司天或钦天，卜官掌管龟卜、易卦、式占等占卜技艺，名为太卜。
天文官和卜官为“礼官”之下属，在《周礼》称礼官为春官宗伯，秦代称为奉常，汉代称太常。隋代以天文官为职掌图书的秘书省之下属，不再隶属于礼官。后代或沿用，将天文官置于秘书省或秘书监下，如宋代的秘书监太史局，又或者独立编制，如唐代的司天台、明清的钦天监。
卜官历代或不独立设置并入天文官内，若设置，则置于“礼官”之下。在隋唐时，为尚书省礼部太常寺下的太卜署，宋代不立卜官并入天文官中，之后各代不再设立。宋代天文官的考试内容，包含了占卜技艺，占卜、算命、风水、择日也在天文官和流外的阴阳官的职守范围之内。元代在地方设立了阴阳学，隶属中央的天文官，一直沿袭至清朝。
《礼记·曲礼》是以太宰、太宗、太史、太祝、太士（正狱讼）[24][25]、太卜这六个官职，同为“天官”。[26]在《周礼》之中，太宰为天官，太宗、太史、太祝、太卜都是春官，太士为秋官。
官职以外，民间的奇能异术之士或通晓天文历法占卜者，则以“待诏”、“待制”的使职身份，作为君王顾问，安置于翰林院、集贤院等处所，如唐朝的梁令瓒、桑道茂。[27][28]
术数的理论与方法脱胎自易经的阴阳八卦和战国时期的五行生克学说，不同的术数有不同的占卜、推算方式，也有各自的理论模型，大致上可以统整为五术中的命、卜、相这三种类型。历史上流传过多种术数，到现代仍在流传，为较多人研习的有：八字算命、紫微斗数、果老星宗、铁板神数、文王课、梅花易数、小六壬、六壬、奇门遁甲、择日、姓名学、相术和风水等等。
中国术数以五行生成数、九宫数、卦气（四正卦、十二消息卦、六日七分）、纳甲纳音、五运六气、神煞等为主要理论。
《封神演义》：“子牙曰：“你那里晓得什么，我善能风水，又识阴阳。”马氏曰：“你可会算命？”子牙曰：“命理最精，只是无处开一命馆。”正言之间，宋异人见马氏、孙氏与子牙说话，异人曰：“贤弟，方才雷响，你可曾见些什么？”子牙把收妖之事说了一遍。异人谢曰：“贤弟这等道术，不枉修行一番。”……那人无法，见刘干凶得紧，只得进子牙命馆来。那人是个公差有紧急事，等不的算八字：“看个卦罢。”扯下一个帖儿来与子牙看。子牙曰：“此卦做什么用？”那人曰：“催钱粮。”子牙曰：“卦帖批与你去自验。此卦逢于艮，钱粮不必问。等候你多时，一百零三锭。”……子牙曰：“小娘子，借右手一看。”……武吉曰：“你看我的气色怎的不好？”子牙曰：“你左眼青，右眼红，今日进城打死人。” 陈于柱. 敦煌寫本《祿命書·推人遊年八卦圖(法)》研究. 天水师范学院学报. 抄写于五代之际的敦煌写本《推人游年八卦图(法)》，是中国古代禄命书中的重要组成部分，其底本至迟在晋宋时期即已创制。此类写本以游年八卦为命理基础，以人生行年中的交往、出行、疾病医疗为主要占卜事项。
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《四库全书·六壬大全》：“六壬与遁甲太乙世谓之三式，而六壬其传尤古……《吴越春秋》载伍员及范蠡鸡鸣、日出、日映、禺中四术，则时将加乘，与龙、蛇、刑、徳之用，一如今世所传。而《越绝书》载公孙圣亦有今日壬午时加南方之语，其事虽不见经传，似出依托，然赵煜、袁康皆后汉人，知其法著于汉代也”。
《后汉书·方术列传》：“其流又有风角、遁甲、七政、元气、六日七分、逢占（逆刺占）、日者、挺专（筳篿、筳篅）、须臾、孤虚之术，乃望云省气，推处祥妖，时亦有以效于事也”。李贤注：“遁甲，推六甲之阴而隐甲也。今书《七志》有《遁甲经》。”
《四库全书·遁甲演义提要》：“考《大戴礼》载明堂古制有二九四七五三六一八之文，此九宫之法所自昉，而易纬干凿度载太乙行九宫尤详，遁甲之法，实从此起。……考《汉志》所列惟《风鼓六甲》、《风后孤虚》而已，于奇遁尚无明文。至梁简文帝乐府始有三门应遁甲语，《陈书·武帝纪》遁甲之名遂见于史，则其学殆盛于南北朝”。
《抱朴子·外篇》：“晚学风角、望气、三元、遁甲、六壬、太一之法，粗知其旨，又不研精”。 《清稗类钞》：“相名之说，谓就人名所取之字，相其体之欹正疏密，音之阴阳清浊，义之吉凶向背，可以定其人之穷通贵贱，然实与摸骨、听声、摸笏等术，同其荒诞也”。 《隋书·经籍志》：“是以圣人推其终始，以通神明之变，为卜筮以考其吉凶，占百事以观于来物，睹形法以辨其贵贱。周官则分在保章、冯相、卜师、筮人、占梦、视祲，而太史之职，实司总之。”
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