值

在数学中，值（value）或数值可能指几个密切相关的概念。最常见的用法就是用具体的数目表示一个数的多少。^{[1][注 1]} 值一般而言是数值的简称。^[2]

此条目页的主题是数学上的值。关于“值”的其他意义和用法，请见“值 (消歧义)”。

关于相似术语，请见“值 (电脑科学)”、“价值”和“价格”。

一般而言，数学中所指的值是可以被确定的数学对象（这意味着值不一定是“数”值，可能是其他数学对象）。 在初等数学中，值通常是一个数。举例来说，一个实数的值，如圆周率的值约为3.14159、或者一个整数，如42是一个值。值也可以视为一个数的一种属性，例如圆周率这个数，其具有属性“值”，约为3.14159。

变数、常数、数学表达式或其他数学对象都可以存在值。 然而有些数学表达式的值无法被确定或者有争议，例如0的0次方和除以零的相关表达式，这些表达式通常称为不定式^[3]、 或者计算极限时左极限不等于右极限的函数值，也无法确定其值，这些数学对象通常称为未定义点或奇点。^[4][5][6]

与值类似的概念是量，但差别在量总是非负，而值则无此限制。^[7]

定义

在不同前后文描述中，值有不同的定义：

• 变数或常数的值是指分配给它的任何数或其他数学对象。
• 数学表达式的值是当该表达式中的变数或常数被赋值时，该表达式所描述的计算结果。^[8]
• 函数的值是假定函数的参数被给定或分配值时，函数对于该的参数值的量。^[9][10]

  例如，如果函数 f 定义为 f(x) = 2x² – 3x + 1，则若将其参数x给定数值3，则函数的值就是10，这是因为 f(3) = 2·3² – 3·3 + 1 = 10。

如果变数、表达式或函数中所使用的值都是实数，则称为实值。同理，如果变数、表达式或函数中所使用的值有是复数，则称为复值。

参见

• 值函数（英语：Value_function）
• 值 (电脑科学)
• 绝对值
• 真值
• 量 (数学)
• 大小

注释

1. 如三公斤的“三”与五小时的“五”^[1]，称为该对象的值。

参考文献

1. 數值. 教育部重编国语辞典. [2023-11-17]. （原始内容存档于2023-11-24）.
2. 值. 教育部重编国语辞典. [2023-11-17]. （原始内容存档于2023-11-24）.
3. Weisstein, Eric W. (编). Indeterminate. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2019-12-02]. （原始内容存档于2018-10-22） （英语）.
4. Singularities, Zeros, and Poles. mathfaculty.fullerton.edu. [2019-12-12]. （原始内容存档于2019-12-01）.
5. Singularity | complex functions. Encyclopedia Britannica. [2019-12-12]. （原始内容存档于2023-11-09） （英语）.
6. Singularity (mathematics). TheFreeDictionary.com. [2019-12-12]. （原始内容存档于2023-06-04）.
7. Magnitude Definition (Illustrated Mathematics Dictionary). www.mathsisfun.com. [2020-08-23]. （原始内容存档于2023-11-24）.
8. 異體字「值」與「値」的字義比較. 国际电脑汉字及睾体字知识库. （原始内容存档于2012-12-21）.
9. Weisstein, Eric W. (编). Value. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2023-11-23]. （原始内容存档于2023-08-03） （英语）.
10. Meschkowski, Herbert. Introduction to Modern Mathematics. George G. Harrap & Co. Ltd. 1968: 32. ISBN 0245591095.

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. 值. MathWorld.