婚约数

婚约数（betrothed numbers），指两个正整数中，彼此除了1和本身的其余所有约数的和与另一方相等。婚约数又称准亲和数（quasi-amicable numbers）。^[1]

最小的一对婚约数为(48, 75)

• 48的除了1和本身的其余所有约数相加是：2+3+4+6+8+12+16+24=75
• 75的除了1和本身的其余所有约数相加的和是：3+5+15+25=48

现在已知的婚约数都是一个奇数配上一个偶数。

最小的10组婚约数

（48、75）、（140、195）、（1050、1925）、（1575、1648）、（2024、2295）、（5775、6128）、（8892、16587）、（9504、20735）、（62744、75495）、（186615、206504）、（OEIS中的数列A003502与A003503）

未解之谜

• 是否存在无限多对婚约数？
• 是否存在都是偶数或都是奇数的一对婚约数？

参见

• 完全数
• 亲和数
• 交连数
• 高合成数
• 丰数
• 亏数
• 梅森素数
• 半完全数
• 佩服数

注释

1. Weisstein, Eric W. (编). Quasiamicable Pair. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.