亨利定律

亨利定律，是由威廉·亨利所发现的一个气体的定律。

公式与亨利常数

亨利定律的公式为：

${\displaystyle e^{p\,}=e^{kc\,}\,}$

其中：

${\displaystyle p\,}$ 为气体的分压；

${\displaystyle c\,}$ 为溶于溶剂内的体积摩尔浓度；

${\displaystyle k\,}$ 为亨利常数，其单位为L-atm/mol，atm/摩尔分数 或是 Pa-m³/mol；

取自然对数后，这个公式会让我们更容易了解。

${\displaystyle p=kc\,}$

某些气体的常数如下：

• 氧气 (O₂) : 769.2 L-atm/mol；
• 二氧化碳 (CO₂) : 29.4 L-atm/mol；
• 氢气 (H₂) : 1282.1 L-atm/mol；

当这些气体溶解于S.T.P.的水中时，其选用之浓度表示法应为体积摩尔浓度，L为溶液的升数；atm为溶液上的气体分压；mol为溶于溶剂中的摩尔数。值得注意的是：亨利常数的k值会随着溶剂和温度变化。

亨利定律与拉乌尔定律

主条目：拉乌尔定律

亨利定律与拉乌尔定律都和其蒸气压的成分对浓度有关。且我们可以以更简单的方式替换式子中的摩尔浓度为摩尔分数。当选用的是摩尔分数而不是体积摩尔浓度时，k值与其单位均会改变。

亨利定律： ${\displaystyle p=k_{H,x}*x\,}$

拉乌尔定律： ${\displaystyle p=p^{*}*x\,}$

两者间不同处在于，p*是某一物质的平衡蒸气压，因此亨利常数k_H是不同于p*的值。另外，亨利定律是由混合相中实验所产生而非纯物质。 如果此溶液为理想溶液（虽然几乎都不是），则所有的成分均会遵守拉乌尔定律。在大部分的反应系统中，只有稀薄溶液才可以适用。在这种情况下，溶质遵守亨利定律；而溶剂遵守拉乌尔定律。偏摩尔量的集合公式可以证明此种关系。

不同形式的亨利定律

下列有许多不同的亨利常数表达法：

表 1: 不同形式的亨利定律与其常数（于298K下的水溶液）

方程:	${\displaystyle k_{H,cp}={\frac {c_{aq}}{p_{gas}}}}$	${\displaystyle k_{H,pc}={\frac {p_{gas}}{c_{aq}}}}$	${\displaystyle k_{H,px}={\frac {p_{gas}}{x_{aq}}}}$	${\displaystyle k_{H,cc}={\frac {c_{aq}}{c_{gas}}}}$
单位:	${\displaystyle \left[{\frac {mol_{gas}}{L_{soln}\cdot atm}}\right]}$	${\displaystyle \left[{\frac {L_{soln}\cdot atm}{mol_{gas}}}\right]}$	${\displaystyle \left[{\frac {atm\cdot mol_{water}}{mol_{gas}}}\right]}$	─
氧	1.3 E-3	769.23	4.259 E4	3.180 E-2
氢	7.8 E-4	1282.05	7.099 E4	1.907 E-2
二氧化碳	3.4 E-2	29.41	0.163 E4	0.8317
氮	6.1 E-4	1639.34	9.077 E4	1.492 E-2
氦	3.7 E-4	2702.7	14.97 E4	9.051 E-3
氖	4.5 E-4	2222.22	12.30 E4	1.101 E-2
氩	1.4 E-3	714.28	3.955 E4	3.425 E-2
一氧化碳	9.5 E-4	1052.63	5.828 E4	2.324 E-2

其中:

• ${\displaystyle c_{aq}\,}$ = 每一升中所含的摩尔数
• ${\displaystyle L_{soln}\,}$ = 溶液的升数
• ${\displaystyle p_{gas}\,}$ = 未溶解于溶剂中的气体分压，以大气压表示
• ${\displaystyle x_{aq}\,}$ = 溶液中的摩尔分数
• ${\displaystyle {\textrm {atm}}\,}$ = 大气压（绝对压强）

这些常数的表达方式只是原来常数的倒数而已，如同上表中各项的比较。既然不同形式的k_H值都可以当作亨利常数的表达方式，因此在研读这类资料时，应该更加留意亨利定律的形式。 另一点，亨利定律的适用范围有限制，他只适用于微溶的状态下。因此，越是不理想的情况下，其对浓度的依存性就越小，也就越不符合。 他也只适用于未发生化学反应的溶液中。二氧化碳就是个例子，它与水混合会迅速反应成碳酸。

不同形式的亨利定律

当温度改变的时候，亨利常数随即改变。这也就是为什么人们喜欢将它称作亨利系数的原因。下列即是温度与亨利常数的关系：

${\displaystyle k_{H,cp}=k_{H,cp,\Theta }\cdot e^{\left[-C\cdot \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\Theta }}}\right)\right]}\,}$

其中 ${\displaystyle \Theta }$ (Theta) 指的是标准温度(298K)。

下面列出了上列方程的一些常数Ｃ值（以凯氏温标为单位）

表 2: Ｃ的值

气体	氧	氢	二氧化碳	氮	氦	氖	氩	一氧化碳
C	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

气体的溶解度会随着温度的增加而越来越小。像加热溶有氮气的水从25 °C 至 95 °C，其溶解度会下降成原来的43%，当加热的时候，Ｃ值也跟着改变了，因此Ｃ值也可以计作：

${\displaystyle C={\frac {\Delta _{solv}H}{R}}={\frac {-d\cdot ln\left(k_{H,cp}\right)}{d(1/T)}}}$

其中 ${\displaystyle \Delta _{solv}H\,}$ 为溶解热；R为理想气体常数。

地球物理学中的亨利定律

在地球物理学中亨利定律表示惰性气体溶解在硅酸中的量。用法如：

${\displaystyle \rho _{m}/\rho _{g}=e^{-\beta (\mu _{{\rm {ex}},m}-\mu _{{\rm {ex}},g})}\,}$

其中：

• 下标m 为融化的量
• 下标g 为气体的状态
• ${\displaystyle \rho }$ 为密度
• ${\displaystyle \beta =1/k_{B}T}$ 为温标的倒数
• ${\displaystyle k_{B}}$ 为玻尔兹曼常数
• ${\displaystyle \mu _{{\rm {ex}},m}}$和${\displaystyle \mu _{{\rm {ex}},g}}$ 为溶质在这两个状态里的过量的化学势能。

参见

• 拉乌尔定律
• 阿伏伽德罗定律
• 玻意耳定律
• 查理定律
• 道尔顿分压定律
• 盖-吕萨克定律
• 格锐目定律
• 范德瓦耳斯方程
• 理想气体状态方程