Octave (电子学)

octave在电子学上是指频率加倍或是除以2。此一词是源自西方的音乐，因为音乐中的octave（八度）表示频率加倍或是除以2，因此也用在电子学（尤其是音频电子学）中。（其字首octa-表示8，是指八个全音阶）。octave和decade都常用来表示频率的比例或是频率区间^[1][2]。

频率比例若要以octave表示，要计算频率比例以2为底的对数：

${\displaystyle \mathrm {octaves} =\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

放大器及滤波器的规格可能包括在一定频率范围内，频率响应±6dB，表示当频率变化2倍时，功率增益变化±6 dB。其斜率±6dB per octave（更精准的说法是 ${\displaystyle 10\log _{10}(4)\approx 6.0206}$ decibels per octave）表示其增益会随频率而变化，其比例等于±20dB per decade（频率变化10倍，振幅增益变化10倍），这是一阶滤波器的特征。

例子

• 20 Hz和40 Hz之间的频率比例为一个octave。
• 若一滤波器在4 kHz时振幅为52 dB，振幅变化斜率-2 dB/octave，在13 kHz的振幅可以用以下方式计算：

${\displaystyle {\text{number of octaves}}=\log _{2}\left({\frac {13}{4}}\right)=1.7}$

${\displaystyle {\text{Mag}}_{13{\text{ kHz}}}=52{\text{ dB}}+(1.7{\text{ octaves}}\times -2{\text{ dB/octave}})=48.6{\text{ dB}}.\,}$

参考资料

1. Levine, William S. (2010). The Control Handbook: Control System Fundamentals, p.9-29. ISBN 9781420073621/ISBN 9781420073669.
2. Perdikaris, G. (1991). Computer Controlled Systems: Theory and Applications, p.117. ISBN 9780792314226.