1089

1089是1088与1090之间的自然数。

1089

← 1088 1089 1090 →
数表 — 整数 <<  1080  1081‍  1082‍  1083‍  1084‍  1085‍  1086‍ 1087  1088‍ 1089 >> <<  1000 1010  1020‍  1030‍ 1040  1050‍  1060‍  1070‍ 1080  1090‍ >>
命名
小写	一千零八十九
大写	壹仟零捌拾玖
序数词	第一千零八十九 one thousand and eighty-ninth
识别
种类	整数
性质
素因数分解	${\displaystyle }$${\displaystyle 3^{2}\times 11^{2}}$
表示方式
值	1089
算筹
希腊数字	,ΑΠΘ´
罗马数字	MLXXXIX
二进制	10001000001(2)
三进制	1111100(3)
四进制	101001(4)
五进制	13324(5)
八进制	2101(8)
十二进制	769(12)
十六进制	441(16)
查 论 编

在数学中

• 合数，正约数有1、3、9、11、33、99、121、363和1089。

  素因数分解为${\displaystyle 3^{2}\times 11^{2}}$。

• 亏数，真约数和为640，亏度为449。
• 第33个平方数，为33的平方。前一个为1024、下一个为1156。
• 十进制的奢侈数。

1089是一个完全平方数（33的平方），第18个九边形数，也是三十二边形数及中心八边形数。

特殊性质

在十进制系统中，将合乎条件的数字用以下的方式计算，结果一定为1089^[1]

1. 选一个不是回文数的三位数。
2. 将原数字反序排列，和原数字相减后取绝对值。
3. 算出的数字若只有二位数，前面加一个零，再将此数字和反序排列后的数字相加。

举例

732 - 237 = 495
495 + 594 = 1089

342 - 243 = 099
099 + 990 = 1089

以下是1089乘以1到9的乘积：

1 x 1089 = 1089
2 x 1089 = 2178
3 x 1089 = 3267
4 x 1089 = 4356
5 x 1089 = 5445
6 x 1089 = 6534
7 x 1089 = 7623
8 x 1089 = 8712
9 x 1089 = 9801

若将1089乘以1到9的乘数，其乘积有以下的特性：若a和b的和为10，则二者乘以1089后的乘积其各位数字恰好相反，例如1和9的和为10，则二者乘以1089后的乘积（1089及1089 x 9 =9801）其各位数字恰好相反。

其他进位制系统中也有数字有类似的性质，如八进制中的1067及十六进制中的10EF。

1089反序排列后的数字是9801，为1089的倍数，下一个有此性质的数字为2178（8712 = 2178 * 4），在四位数字中只有这二个数字有此性质。（OEIS:A008919）（刚好1089与2178是倍数关系，分别是1倍及2倍）

参考资料

1. David Acheson. 1089 and all that. +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. （原始内容存档于2011-10-18） （英语）.

外部链接

• The 1089 Trick（页面存档备份，存于互联网档案馆）