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取整函数
將實數映到附近整數的函數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在数学和电脑科学中,取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。[1]
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常用的取整函数有两个,分别是下取整函数(英语:floor function)和上取整函数(ceiling function)。
下取整函数即为取底符号,在数学中一般记作或者
或者
,在电脑科学中一般记作floor(x),表示不超过x的整数中最大的一个。
举例来说,,
,
,
。对于非负的实数,其下取整函数的值一般叫做它的整数部分或取整部分。而
叫做x的小数部分。每个分数都可以表示成其整数部分与一个真分数的和,而实数的整数部分和小数部分是与此概念相应的拓延。
下取整函数的符号用方括号表示(),称作高斯符号,首次出现是在卡尔·弗里德里希·高斯的数学著作《算术研究》。
上取整函数即为取顶符号在数学中一般记作,在电脑科学中一般记作ceil(x),表示不小于x的整数中最小的一个。
举例来说,,
,
,
。
电脑中的上取整函数和下取整函数的命名来自于英文的ceiling(天花板)和floor(地板),1962年由肯尼斯·艾佛森于《A Programming Language》引入。[2]