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选择函数是一个函数f,其定义域X为一堆非空集合组成的集合,且对每一个在X内的S,均有f(S)∈S。换句话说,f会在X的每一集合中恰好选取一个元素。
选择公理(AC)断言,每一非空集合组成的集合都会有一选择函数。另一较弱的选择公理-可数选择公理(CC)则断言每一非空集合组成的可数集合都会有一选择函数。但无论如何,即使没有AC或CC,某些集合还是可以有选择函数。
本条目含有来自PlanetMath《Choice function》的内容,版权遵守知识共享协议:署名-相同方式共享协议。
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