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超立方体堆砌
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在四维欧几里得几何空间中,超立方体堆砌(Tesseractic Honeycomb)[1]是三种正四维空间堆砌(亦称为填充、镶嵌或蜂巢体)之一,由超立方体堆砌而成。它亦可被看作是五维空间中由无穷多个超立方体胞组成的二胞角为180°的五维正无穷胞体,因此在许多情况下它被算作是五维的多胞体。
Quick Facts 超立方体堆砌, 类型 ...
超立方体堆砌 | |
---|---|
![]() | |
类型 | 正四维堆砌 |
家族 | 立方形堆砌 |
维度 | 4 |
对偶多胞形 | 自身对偶 |
类比 | 立方体堆砌 |
数学表示法 | |
考克斯特符号 (英语:Coxeter-Dynkin diagram) | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
施莱夫利符号 | {4,3,3,4} t0,4{4,3,3,4} {4,3,31,1} {4,4}2 {4,3,4}x{∞} {4,4}x{∞}2 {∞}4 |
性质 | |
四维胞 | {4,3,3} ![]() |
胞 | {4,3} ![]() |
面 | {4} ![]() |
欧拉示性数 | 0 |
组成与布局 | |
棱图 | ![]() 8 {4,3} |
顶点图 | ![]() 16 {4,3,3} |
对称性 | |
考克斯特群 | |
特性 | |
点可递、 边可递、 面可递、 胞可递 | |
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超立方体堆砌在施莱夫利符号中,以{4,3,3,4}表示,透过超立方体胞填密4维空间构成[2]。其顶点图是一个正十六胞体,在每单位立方中,每相邻的两个超立方体胞有四个正方形相遇、八个边相遇、顶点则有16个相遇。超立方体堆砌是平面正方形镶嵌的类比、也是三维空间立方体堆砌在四维空间的类比[3],他们的形式皆为{4,3,...,3,4}[4],为立方形堆砌家族的一部分,在这个家庭的镶嵌都是自身对偶。