赝矢量
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赝矢量(英语:Pseudovector)也称为伪矢量,指的是在瑕旋转下,除了随之反射外,还会再上下翻转的矢量(因为右手定则的关系)。矢量(极矢量)和赝矢量(轴矢量)都是广义上的矢量,在一般旋转下的特性相同。但更严格地说,矢量还要求在瑕旋转下,除了空间反演外,不会再改变方向。
在三维空间中,赝矢量p可以表示为二个极矢量a和b的外积:[2]
以此方式计算的p是赝矢量,其中一个例子是有向平面的法矢量。有向平面可以用二个不平行的矢量a和b来定义[3]。矢量a × b垂直此平面(和平面垂直的矢量有二个,其方向恰好相反,可以用右手定则决定是哪一个),为一赝矢量。
许多物理量是赝矢量,例如磁感应强度、角速度等。在数学上,赝矢量是三维的二重矢量,可以由此推得赝矢量的变换规则。n维几何代数(英语:Geometric algebra)的赝矢量是n − 1维代数的元素,可以表示为Λn−1Rn。可以由赝矢量引申出赝标量及赝张量,在瑕旋转下会比标量及张量多出一个负号。