根据乘法分配律(于代数有时称之为扩展),当两个数的和与另一个数相乘时,可将被相加的两个数分别与第三数相乘,再将所得的积相加。公式是:
。像
或
这样的已知数与未知数只能通过两数之和的形式来简便地表达,而它们与另一个数的乘积便需要通过乘法分配律来展开。[1]
验证
基本验证
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和平方可直接利用因式分解验证。公式如下:
![{\displaystyle (a+b)(c+d)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/223c775780ad1cfcdcc6512efe67d04c3be3ecfa)
简单验证
和平方亦可以表格形式验证:
几何验证
和平方可透过图表来验证。右图中,是一个
的长方形。可在右图中分割为四部分:
![{\displaystyle ac}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f67ddfce95abc270c42ff828ed407b007e81ebd7)
![{\displaystyle bc}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/729e20113e9029b3d860aab123277d8aa0d7a950)
![{\displaystyle ad}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0cffccbfcb93350cb58619a0a2a57b8149ca5f5a)
![{\displaystyle bd}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3bc109ffc2966e361a2018a1dc7301c2f193a0f1)
将四部分加在一起:
![{\displaystyle ac+ad+bc+bd}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca0515e42556503e7c186f1e69af6afff1b04114)
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