在几何学中,边收缩二十面体是一种凸多面体,是指将正二十面体的其中1条边作边收缩变换后所产生的多面体,由18个三角形面、27条边和11个顶点构成,拥有四阶的C2v循环群对称性,属于三角面多面体,是十八面体中的一个特例。
虽然边收缩二十面体的面分布得很均匀,但不具有球体的对称性。一般来说,面分布均匀的多面体的形状会接近球体,但边收缩二十面体却不具有此种特性。此外,具有这种结构的严格凸多面体的边不能等长,因为有部分顶点为6三角形的公共顶点,若其为正三角形,则会造成这6个面共面,而无法组成严格凸多面体[1][注 1]。因此,边收缩二十面体亦可归类为拟詹森多面体。
性质
在几何学中,边收缩二十面体有18个面、27个边和11个顶点,因此它的对偶多面体是一个十一面体。它属于凸多面体,因此欧拉示性数为2。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Double_diminished_icosahedron_net.png/640px-Double_diminished_icosahedron_net.png)
从展开图可以看出,该多面体共有三种不同的面,面积都很接近。
相关几何图形
在化学领域
在化学中,将十八面体硼烷离子([B11H11]2−)中的氢全部去掉后,可以得到这种多面体的几何结构。
![]() 十八面体硼烷 [B11H11]2− |
![]() 展开图 |
注释
参考文献
外部链接
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