二十边形

二十边形是几何学中多边形的一种，它的内角和是3240度。对于一个正二十边形，它的每一只内角162度，是而外角和是360度，每一只外角是18度。

正二十边形
一个正二十边形
类型	正多边形
对偶	正二十边形（本身）
边	20
顶点	20
对角线	170
施莱夫利符号	{20} t{10}
考克斯特符号（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
对称群	二面体群 (D20), order 2×20
面积	${\displaystyle {\frac {20}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}}$ ${\displaystyle \approx 31.568757573375a^{2}}$
内角（度）	162°
内角和	3240°
特性	凸、圆内接多边形、等边多边形、等角多边形、等边图形
查 论 编

而以一个golygon（英语：golygon）路径,即是一个有直角的多边形，卐被考虑为一个非正二十边形^[1]

一个正二十边形是其中一个只使用圆规和直尺便可以画出的图形，或者将正十边形进行二分，亦可以将一个正十边形的角切断来形成一个二十边形。

公式

正二十边形的面积公式：

${\displaystyle A={5}t^{2}(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})\approx 31.56875757t^{2}.}$

其中t 是 边长。

用途

在1989年的一次发掘中发现，莎士比亚环球剧场，宫内大臣剧团的室外剧场，它的外型是一个二十边形。[1]

皮特里多边形

当一个正二十边形位于一个四维以上的可剖分空间之下，它是皮特里多边形的一种。以下是正交投影的骨干图：

9-orthoplex (10D)	9-立方体 (10D)
19-单纯形 (19D)	11-半立方体 (11D)

尺规作图

参考

1. 埃里克·韦斯坦因. Icosagon. MathWorld.

• Naming Polygons and Polyhedra（页面存档备份，存于互联网档案馆）

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