最大與最小元数学分支序理论中,最大元是某集合中,大於或等於其全體元素的特殊元素。最小元與之對偶(英语:duality (order theory)),小於等於該集合的任何元素。例如,實數集 { − 3 , 1 , 2.5 , π } {\displaystyle \{-3,1,2.5,\pi \}} 中,最大元是 π {\displaystyle
極大與極小元於」(例如不可比較(英语:Comparability))。若將預序集限縮至偏序集,則至多衹有一個最大元和一個最小元,但極大、極小元皆可有多於一個。但在全序集上,最大等價於極大,最小亦等價於極小。 以集族 S := { { 1 , 2 } , { 1 , 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 ,