最大与最小元

数学分支序理论中，最大元是某集合中，大於或等於其全體元素的特殊元素。最小元與之對偶（英语：duality (order theory)），小於等於該集合的任何元素。例如，實數集 { − 3 , 1 , 2.5 , π } {\displaystyle \{-3,1,2.5,\pi \}} 中，最大元是 π {\displaystyle

最小二乘法（英語：least squares method），又称最小平方法，是一种數學優化建模方法。它通过最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。 利用最小二乘法可以簡便的求得未知的數據，並使得求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。 “最小平方法”是對線性方程組，即方程個數比未知數更多的

以下是歷史上最大帝國的一些列表。 歷史上有很多領土廣大、人口眾多的帝國，這些帝國大致上可以分成兩類：典型帝國（Classical empires）及殖民帝國（Colonial empires）。 典型帝國對大部分被其征服的地區進行直接統治，通常是連接性擴張領土，如蒙古帝國。

最优化指从一组可选择的方案中，根据一定标准选择最佳方案的过程，往往要在特定情况下最大化或最小化某一特定函数或变量。一般分为离散优化、连续优化两个子领域。优化问题出现在计算机科学、工程学到运筹学、经济学等所有定量学科中，几百年来求解方法的发展一直受到数学界的关注。

上确界的对偶概念最大下界叫做下确界或交。 偏序集合的子集可能没有上确界，即使它有上界。 上确界一定不能混淆于极小，上界，极大元或最大元。 在数学分析中，实数的集合S的上确界或最小上界记为 sup(S)，并被定义为大于或等于 S 中所有成员的最小实数。实数的一个重要性质是它的完备性：实数集合的所有非空子集是有上界的就是这个实数集合成员的上确界。