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Perron–Frobenius theorem
来自维基百科,自由的百科全书
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洛薩·考拉茲
{\displaystyle 3x+1} 」問題也被稱為考拉茲猜想,以他的名字命名,至今仍未解決。正平方矩陣的佩倫-弗羅貝尼烏斯特徵值(英语:
Perron
–
Frobenius
theorem
)的考拉茲-維蘭特公式也是以他的名字命名。 1957年,考拉茲與在第二次世界大戰達姆施塔特轟炸(英语:Bombing of Darmstadt
轉移矩陣
{\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}P={\boldsymbol {\pi }}} 佩龙一弗罗宾尼斯定理(英语:
Perron
–
Frobenius
theorem
)保证了每个随机矩阵都具有这样的向量,而特征值的最大绝对值始终为1。在一般情况下,可能有多个这样的向量。然而,对于具有严格正项
奧斯卡·佩龍
奥斯卡·佩龍(德語:Oskar
Perron
,1880年5月7日—1975年2月22日)是一名德国数学家。 佩龍於1914至1922年間在德國海德堡大學擔任教授。1922年至1951年則轉任教於慕尼黑大学。 佩龍對微分方程和偏微分方程做出了许多贡献,其中之一是
Perron
方法,用以解决椭圆偏微分方程式中的狄利克雷问题
马尔可夫链
}\mathbf {P} ^{k}=\pi ^{*}} , 独立于初始分布 π {\displaystyle \pi } 。这是由
Perron
-
Frobenius
theorem
所指出的。 正的转移矩阵(即矩阵的每一个元素都是正的)是不可约和非周期的。矩阵被称为是一个随机矩阵,当且仅当这是某个马尔可夫链中转移概率的矩阵。
全纯函数演算
是谱半径为 r {\displaystyle r} 的正矩阵(英语:Positive matrix),则佩龙—弗罗宾尼斯定理(英语:
Perron
–
Frobenius
theorem
)断言 r ∈ σ ( T ) {\displaystyle r\in \sigma (T)} 。相关的谱投影 P ( r ;