體積摩爾濃度

體積摩爾濃度（英語：molarity，通常以大寫M表示）是化學的一種通用濃度單位，體積摩爾濃度${\displaystyle c_{i}}$^{[注 1]}定義為指構成溶液的某組分${\displaystyle i}$的物質的量${\displaystyle n_{i}}$除以溶液的體積${\displaystyle V}$^{[1][注 2]}：

${\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{V}}}$。

此條目的主題是體積摩爾濃度（Molarity）。關於重量摩爾濃度（Molality），請見「重量摩爾濃度」。

在大多數情況下，體積摩爾濃度指溶質的體積摩爾濃度，即溶質的物質的量除以溶液的體積。

單位

國際單位制中，體積摩爾濃度的單位是mol/m³。但是mol/L是更為常用的單位。1mol/L的體積摩爾濃度也能寫作1 molar或1M。

1 mol/L = 1 mol/dm³ = 1 mol dm⁻³ = 1 M = 1000 mol/m³

國際單位制前綴常用於表示體積摩爾濃度。以下表格中列出了常用單位：

名稱	縮寫	濃度	濃度（國際單位制）
毫摩爾每升	mM	10−3 mol/dm3	100 mol/m3
微摩爾每升	μM	10−6 mol/dm3	10−3 mol/m3
納摩爾每升	nM	10−9 mol/dm3	10−6 mol/m3
皮摩爾每升	pM	10−12 mol/dm3	10−9 mol/m3
飛摩爾每升	fM	10−15 mol/dm3	10−12 mol/m3
阿摩爾每升	aM	10−18 mol/dm3	10−15 mol/m3
介摩爾每升	zM	10−21 mol/dm3	10−18 mol/m3
攸摩爾每升	yM[2]	10−24 mol/dm3 （每1.6升含有1個分子）	10−21 mol/m3

相關換算

數量換算

體積摩爾濃度換算為數量濃度${\displaystyle C_{i}}$:

${\displaystyle C_{i}=c_{i}\cdot N_{\rm {A}}}$

${\displaystyle N_{\rm {A}}}$為阿佛加德羅常數，約為6.022×10²³ mol⁻¹

質量換算

體積摩爾濃度換算為質量濃度${\displaystyle \rho _{i}}$，

${\displaystyle \rho _{i}=c_{i}\cdot M_{i}}$

${\displaystyle M_{i}}$為溶質${\displaystyle i}$的摩爾質量。

摩爾分數

體積摩爾濃度換算為摩爾分數${\displaystyle x_{i}}$：

${\displaystyle x_{i}=c_{i}\cdot {\overline {M}}/\rho }$

${\displaystyle {\overline {M}}}$是溶液的平均摩爾質量，${\displaystyle \rho }$是溶液的密度。

質量分數

與質量分數${\displaystyle w_{i}}$的換算：

${\displaystyle w_{i}=c_{i}\cdot M_{i}/\rho }$

重量摩爾濃度

體積摩爾濃度與重量摩爾濃度（對於僅有一種溶質的體系）的換算：

${\displaystyle b_{1}={\frac {c_{1}}{\rho -c_{1}\cdot M_{1}}}\,}$

溶質用下標1表示。

對於由多種溶種構成的溶液，相關換算為：

${\displaystyle b_{i}={\frac {c_{i}}{\rho -\sum c_{i}\cdot M_{i}}}\,}$

性質

體積摩爾濃度的總和 - 歸一化關係

體積摩爾濃度加和後得到的是總體積摩爾濃度，也就是混合物的密度除以混合物的平均摩爾質量${\displaystyle {\overline {M}}}$，或用另一個名稱表示就是混合物摩爾體積${\displaystyle V_{m}}$的倒數。

${\displaystyle \sum c_{i}=\rho \sum x_{i}/{\overline {M}}=\rho /{\overline {M}}=n\rho /m=n/V=1/V_{m}}$

體積摩爾濃度和偏摩爾體積的乘積

由偏摩爾量的加和關係有

${\displaystyle V=\sum _{i}n_{i}{\bar {V_{i}}}}$^[3]

兩邊同時除以${\displaystyle V}$

${\displaystyle \sum _{i}c_{i}{\bar {V_{i}}}=1}$，這樣如果各組分的體積摩爾濃度已知，又得知${\displaystyle n_{i-1}}$種物質的偏摩爾體積，可求得剩餘組分的偏摩爾體積。

對體積的依賴性

體積摩爾濃度取決於溶液的體積。由於熱膨脹會使溶液的體積發生變化，所以同一溶液的體積摩爾濃度在不同溫度下會發生變化。

舉例

例1：當11.6克氯化鈉溶於100g水形成溶液後，溶液的質量濃度${\displaystyle \rho }$(NaCl)為：

${\displaystyle \rho _{\text{NaCl}}={\frac {11.6{\text{g}}}{11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}}=0.10411.6{\text{g/g}}=10.4\%}$

溶液密度為1.07g/mL，那麼它的體積為：

${\displaystyle V={\frac {11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}{1.07{\text{g/mL}}}}=104.3{\text{mL}}}$

因此氯化鈉溶液的體積摩爾濃度為：

${\displaystyle c_{\text{NaCl}}={\frac {\frac {11.6{\text{g}}}{58{\text{g/mol}}}}{104.3{\text{mL}}}}=0.00192{\text{mol/mL}}=1.92{\text{mol/L}}}$

這裏氯化鈉的摩爾質量為58g/mol。

例2：化學中一個典型的任務是配製100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化鈉的質量為：

${\displaystyle m_{\text{NaCl}}=2{\text{mol/L}}\times 0.1{\text{L}}\times 58.5{\text{g/mol}}=11.7{\text{g}}}$

為配製這種溶液，需將11.6g氯化鈉用少量的水溶解後加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至總體積達到100mL。

例3：水的密度約為1000g/L，它的摩爾質量為18.02g/mol(${\displaystyle {\frac {1}{18.02}}=0.055}$mol/g)。因此水的體積摩爾濃度為：

${\displaystyle c_{{\text{H}}_{2}{\text{O}}}={\frac {1000{\text{g/L}}}{18.02{\text{g/mol}}}}=55.5{\text{mol/L}}}$

參見

• 摩爾數
• 濃度
• 重量摩爾濃度

註釋

1. 在化學動力學中，B組分的體積摩爾濃度常用符號${\displaystyle [B]}$表示
2. 溶液的體積不等同於溶劑的體積，1升溶液所含的溶劑通常略多於或少於1升，因為溶質溶解的過程會使得液體的體積增大或減少。

參考資料

1. 國際純化學和應用化學聯合會，化學術語概略，第二版。（金皮書）(1997)。在線校正版: (2006–) "amount concentration, c"。doi:10.1351/goldbook.A00295
2. David Bradley. How low can you go? The Y to Y. [2012-10-01]. （原始內容存檔於2016-04-03）.
3. 傅獻彩等. 物理化学 第五版. 高等教育出版社. 2005年7月: 211頁.