多階等差數列

多階等差數列，又稱為高階等差數列，指二階或二階以上的等差數列。將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列，如果這個新的數列是普通等差數列，原數列就是二階等差數列。例如：數列${\displaystyle 1,2,4,7,11,16,22,29\cdots }$前後項之差所組成的新數列${\displaystyle 1,2,3,4,5,6,7\cdots }$為普通等差數列，故原數列為二階等差數列。

依此類推，將一個數列的所有後項與前一項之差組成一個新的數列，再將這個新的數列的所有後項與前一項之差組成另一個新的數列，如此進行下去，直到最後的數列如果是普通等差數列，那麼原數列就是多階等差數列。

普通等差數列可以視為一階等差數列，因而常數數列可以視為零階等差數列。

參見

• 牛頓級數

外部連結

• 數學百科全書上的高階等差數列 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）