阿基米德數

阿基米德數（英語：Archimedes number，Ar）是一個因希臘科學家阿基米德而得名的流體力學無因次數，可用來判別因密度差異造成的流體運動，其形式如下：

${\displaystyle {\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}}$

其中

• ${\displaystyle g}$ 為重力加速度，
• ${\displaystyle \rho _{\ell }}$ 為流體的密度，單位為 ${\displaystyle kg/m^{3}}$，
• ${\displaystyle \rho }$ 為物體的密度，單位為 ${\displaystyle kg/m^{3}}$，
• ${\displaystyle \mu }$ 為動黏滯系數，單位為 ${\displaystyle kg/ms}$，
• ${\displaystyle L}$ 為物體特徵長度，單位為 ${\displaystyle m}$。

阿基米德數也可表示為格拉斯霍夫數和雷諾數平方的比值，也是浮力及慣性力的比值：

${\displaystyle Ar={\frac {Gr}{Re^{2}}}}$ ^[1]

在分析液體潛在的混合對流現象時，阿基米德數可用來比較自由對流及強制對流的相對強度，若Ar >> 1，對流現象中以自由對流為主，若Ar << 1，則以強制對流為主。

參照

• 流體動力學
• 對流傳熱

參考資料

1. Incropera, F. P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 5th Ed.. Wiley. 2001. ISBN 978-0471386506.