幾何學中,小反平行四邊形二十四面體是一種星形二十四面體,由24個反平行四邊形組成,其索引編號為DU18[2]對偶多面體小斜方立方體[3]。其外觀與小六角星化二十四面體英語Small hexacronic icositetrahedron相同。

Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
小反平行四邊形二十四面體
Thumb
類別均勻多面體對偶
星形多面體
對偶多面體小斜方立方體在維基數據編輯
識別
名稱小反平行四邊形二十四面體
參考索引DU18
數學表示法
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
3/2 2 4|[1]
性質
24
48
頂點18
歐拉特徵數F=24, E=48, V=18 (χ=-6)
組成與佈局
面的種類24個反平行四邊形
Thumb
頂點佈局
英語Vertex_configuration
4個反平行四邊形的公共頂點
8個反平行四邊形的公共頂點
對稱性
對稱群Oh, [4,3], *432
特性
等面、非凸
圖像
Thumb
Thumb
小斜方立方體
對偶多面體
Close

性質

小反平行四邊形二十四面體由24個全等反平行四邊形組成,其具有48條和18個頂點[4]。在其18個頂點中,有12個是4個反平行四邊形的公共頂點、另外6個是8個反平行四邊形的公共頂點[5]

每個反平行四邊形具有2個的角以及2個的角,其對角線交角為。每個邊相鄰的兩個反平行四邊形間的二面角皆為[5]

相關多面體

反平行四邊形二十四面體

小反平行四邊形二十四面體由24個全等反平行四邊形組成,其具有48條和18個頂點[5],這些特性與反平行四邊形二十四面體相同[6],但他們的對偶多面體不同:小反平行四邊形二十四面體的對偶多面體小斜方立方體[3];而反平行四邊形二十四面體的對偶多面體為大斜方立方體[7]

另外一個差別在於其頂點間的相聯方式,小反平行四邊形二十四面體的頂點圖為八邊形,而反平行四邊形二十四面體頂點圖為八角星,根據對偶多面體的定義,對偶多面體的面形狀會與原始立體的頂點圖相同[8]小斜方立方體由正方形和八邊形組成[9],而大斜方立方體由三角形和八角星組成[10]而導致了這些差異。

More information 多面體, 組成的面 ...
多面體 Thumb
小反平行四邊形二十四面體
Thumb
反平行四邊形二十四面體
組成的面 Thumb
反平行四邊形
Thumb
反平行四邊形
對偶多面體 Thumb
小斜方立方體
Thumb
大斜方立方體
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小六角星化二十四面體

小反平行四邊形二十四面體的外觀與小六角星化二十四面體相同,但組成面的形狀不同:小反平行四邊形二十四面體的面由反平行四邊形組成,而小六角星化二十四面體的面由凹鳶形組成。[11]

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多面體 Thumb
小反平行四邊形二十四面體
Thumb
小六角星化二十四面體英語Small hexacronic icositetrahedron
組成的面 Thumb
反平行四邊形
Thumb
凹鳶形
對偶多面體 Thumb
小斜方立方體
Thumb
小立方立方八面體
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參見

參考文獻

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