多面體圖(英語:Polyhedral graph)是幾何圖論的一個概念,指凸多面體的頂點、邊構成的無向圖。在圖論中,多面體圖均為3-連通平面圖。
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2019年10月18日) |
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特徵
凸多面體的施萊格爾圖將該多面體的邊、頂點用線段、端點在二維空間中表示出來,其外觀是一個凸多邊形里鑲套着多個更小的凸多邊形。該圖的邊互相不會交叉,因此多面體圖一定是平面圖。此外,巴林斯基定理證明,多面體圖一定是3-連通圖。
依照施泰尼茨定理,(1)平面圖和(2)3-連通是證明一個圖為多面體圖的充要條件。換言之,如果一個平面圖是3-連通的,那麼一定存在一個凸多面體,其頂點、邊與此平面圖同構。[1][2]
參考資料
外部連結
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