約翰·卡爾·腓特烈·高斯(德語:Johann Carl Friedrich Gaußⓘ,1777年4月30日—1855年2月23日),德國數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。目前普遍認為他是有史以來最偉大的數學家之一,並享有「首席數學家」(拉丁語:Princeps mathematicorum[1][註 1][註 2])的美譽。因為高斯於數學發展有重大貢獻,後世也尊稱其為「數學王子」。
1777年4月30日,約翰·卡爾·腓特烈·高斯出生在賓士域-沃爾芬比特爾親王國(現為德國的下薩克森州)賓士域市的一個清寒家庭。[2][3]高斯的父親是格布哈德·迪特里希·高斯(Gebhard Dietrich Gauss,1744–1808),格布哈德1768年與其第一任妻子結婚,但第一任妻子1775年死於肺結核,終年30歲。之後他於1776年與高斯的母親結婚。格布哈德從事過多種工作如屠夫、磚匠、園丁等。高斯的母親多蘿西婭(Dorothea,1743–1839)沒有受過學校教育,近乎是文盲,但她聰明、性格開朗且堅強,她婚前曾當過7年女僕。高斯曾描述其父親「在許多方面值得尊敬,也確實受人尊重,但在家裏卻獨斷專橫,粗野而無教養」,描述她的母親為一位「傑出的女性」。多蘿西婭有一個弟弟(即高斯的舅父)約翰·腓特烈(Johann Friedrich)是位技術精湛的藝術家,他意識到了侄子高斯的天賦異稟,便不時盡自己所能指點高斯。1809年舅父離世時,高斯經常說「一個天生的天才就這樣離去了」。父親格布哈德曾力圖讓高斯走他的老路,成為一名石匠或園丁,不支持高斯接受教育,不過母親和舅父都意識到了高斯的天賦,極力支持和擁護高斯通過教育來發展才能。[4][5]
高斯是數學領域的神童,當高斯的小學老師比特納(J. G. Büttner)和其助手約翰·基斯頓·馬田·巴特爾斯意識到他天賦異稟,便向普魯士元帥賓士域-呂訥堡公爵介紹高斯的才能。公爵也很快意識到高斯的才能,便把高斯送往卡羅琳學院並給予經濟支持,1792年至1795年間,高斯在此就讀,其中有一位老師是埃伯哈德·奧古斯特·威廉·馮·齊默爾曼。此後直至1798年,公爵繼續給予和資助高斯在哥廷根大學進修,高斯在此學習數學、自然科學和古典學。[6][7]
穀神星於1801年被意大利天文學家皮亞齊發現,但因病他耽誤了觀測,從而失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中的「豐收女神」對它命名,稱為穀神星,並將自己以前觀測的數據發表出來,希望全球的天文學家一起尋找。高斯通過以前3次的觀測數據,計算出了穀神星的運行軌跡。奧地利天文學家海因里希·歐伯斯根據高斯計算出的軌道成功地發現了穀神星。高斯將這種方法發表在其著作《天體運動論》(拉丁語:Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)中。
當長子約瑟夫還在上學時,他就於1921年作為助手協助父親高斯的測量工作。在大學的短暫學習後,他於1824年入伍漢諾威軍隊(英語:Hanoverian Army),並於1829年再次協助高斯的測量工作。1830年代後期,他負責將測量區域擴大到王國的西部地區。然而,儘管經過多年的努力,他一直處於較低的軍銜(自1834年起擔任中尉),薪資很微薄,還需要依賴父親的經濟支持,尤其是在1840年結婚後加劇了這種情況。之後他離開了軍隊,並憑藉自己的測量學背景,擔任了漢諾威皇家國家鐵路(英語:Royal Hanoverian State Railways)的總監,負責鐵路網的建設。1836年,約瑟夫曾花費數個月在美國研究鐵路系統。[31]
高斯是個充滿熱情且工作認真的完美主義者,他拒絕發表他認為不完整和可能涉及爭論的作品,這符合他個人的座右銘:Pauca sed matura(直譯為英文是「few, but ripe」,直譯為中文是「少而精」)。從他的個人日記可知,對於同時代數學家所發表的一些重大的數學成果,高斯先於他們幾年或者幾十年就已經發現。 英國數學家艾力·坦普爾·貝爾曾稱,如果高斯及時發表他的所有數學成果,這將使數學直接進步50年。[35]高斯通常不願意透露他那些優雅證明背後的靈感,還細心地抹去了導致他得到這些結論的所有思考痕跡。
Schwemin, Friedhelm (編). Der Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauß und Johann Elert Bode. Acta Historica Astronomica 53. Leipzig: Akademische Verlaganstalt. 2014. ISBN 978-3-944913-43-8(德語). (1802年2月至1826年10月間與德國天文學家約翰·波得的信件)
Schoenberg, Erich; Perlick, Alfons. Unbekannte Briefe von C. F. Gauß und Fr. W. Bessel. Abhandlungen der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Math.-nat. Klasse, Neue Folge, No. 71. Munich: Verlag der Bayerischen Akademie der Wissenschaften. 1955: 5–21 (德語). (1835年2月至1848年1月間寫給德國天文學教授博古斯拉夫斯基(英語:Palm Heinrich Ludwig von Boguslawski)的信)
Axel Wittmann (編). Obgleich und indeßen. Der Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Johann Franz Encke. Remagen: Verlag Kessel. 2018. ISBN 978-3945941379(德語). (1810年6月至1854年6月間高斯與其學生德國天文學家約翰·法蘭斯·恩克的信件)
Reich, Karin; Roussanova, Elena. Karl Kreil und der Erdmagnetismus. Seine Korrespondenz mit Carl Friedrich Gauß im historischen Kontext. Veröffentlichungen der Kommission für Geschichte der Naturwissenschaften, Mathematik und Medizin, No. 68. Vienna: Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. 2018 (德語). (1835年至1843年間與奧地利天文學家卡爾·克萊爾(英語:Karl Kreil)的信件)
Gerardy, Theo (編). Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauß und Carl Ludwig von Lecoq. Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, No. 4. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. 1959: 37–63 (德語). (1799年2月至1800年9月間與德國地圖製作者卡爾·路德維希·馮·勒科克的信件)
Christian August Friedrich Peters (編). Briefwechsel zwischen C. F. Gauss und H. C. Schumacher. Altona: Gustav Esch. 1860–1865 (德語).(與德裔丹麥籍天文學家海因里希·基斯頓·舒麥加的信件)
1和2卷 (1808年4月至1836年3月)
3和4卷(1836年3月至1845年4月)
5和6卷(1845年4月至1850年11月)
Poser, Hans (編). Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauß und Eberhard August Zimmermann. Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, Folge 3, No. 39. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht. 1987. ISBN 978-3525821169(德語). (1795年至1815年間與德國地理學家埃伯哈德·奧古斯特·威廉·馮·齊默爾曼的信件)
艾力·坦普爾·貝爾1954年的書籍《數學人物》(Men of Mathematics)中為高斯專門開的一章便名為:數學家的親王(「The Prince of Mathematicians,」),這並不是對這句原拉丁文的翻譯,但是影響了後世對高斯的稱呼。(其中有:「Archimedes, Newton, and Gauss; these three are in a class by themselves among the great mathematicians, and it is not for ordinary mortals to attempt to rank them in order of merit. All three started tidal waves in both pure and applied mathematics. Archimedes esteemed his pure mathematics more highly than its applications;
Newton appears to have found the chief justification for his mathematical inventions in the scientific uses to which he put them; while Gauss declared it was all one to him whether he worked on the pure or on the applied side.」)
英文原文:It is not knowledge, but the act of learning, not possession but the act of getting there, which grants the greatest enjoyment. When I have clarified and exhausted a subject, then I turn away from it, in order to go into darkness again. The never-satisfied man is so strange; if he has completed a structure, then it is not in order to dwell in it peacefully, but in order to begin another. I imagine the world conqueror must feel thus, who, after one kingdom is scarcely conquered, stretches out his arms for others.
Rudolf Borch (1929) : Ahnentafel des Mathematikers Carl Friedrich Gauß [Genealogical tabel]. Ahnentafeln Berühmter Deutscher, Vol. 1, pp. 63–65. Zentralstelle für Deutsche Personen- und Familiengeschichte (ed.)
Weinberger, Joseph. Carl Friedrich Gauß 1777–1855 und seine Nachkommen. Archiv für Sippenforschung und alle verwandten Gebiete. 1977, 43/44 (66): 73–98 (德語).
Bell, E. T. Ch. 14: The Prince of Mathematicians: Gauss. Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré. New York: Simon and Schuster. 2009: 218–269. ISBN 0-671-46400-0.