Epsilon歸納法

在數學中，${\displaystyle \in }$歸納法^[1]:175（ε歸納法、Epsilon歸納法）是超限歸納法的變種，在集合論中，用以證明所有集合x皆滿足某性質P，即命題P[x]成立。${\displaystyle {\boldsymbol {\in }}}$歸納公理斷言對所有性質P，

若只要集合x的所有元素y皆滿足性質P就足以推出x滿足性質P，那麼所有x都滿足P。

用公式表達是這樣：

${\displaystyle \forall x\left(\forall y(y\in x\rightarrow P[y])\rightarrow P[x]\right)\rightarrow \forall x,P[x].}$^[1]:174

此公理等價於策梅洛-弗蘭克爾集合論中的正則性公理，即斷言所有集合皆良基。

參考文獻

1. Forster, Thomas. 8 - Set theory [第8章：集合論]. Logic, Induction and Sets [邏輯、歸納法、集合]. Cambridge University Press. 2003. doi:10.1017/CBO9780511810282 （英語）.