輔助統計量
維基百科,自由的 encyclopedia
在統計學中, 輔助統計量是任何其分佈不取決於模型參數的統計量。 [1]
這一概念是羅納德·艾爾默·費希爾提出的。
定義
設是一概率模型,其中
是參數。若對於來自樣本的數據
,統計量
的分佈不依賴於
,則稱
是關於
的輔助統計量。這即是說,對於任何博雷爾集
,有
,其中
是不依賴於
的概率測度。
例子
常數
很明顯,常數是最簡單的輔助統計量。
均值未知的正態分佈的樣本方差
對於正態分佈模型,其中方差
已知,可以證明(在
時)樣本方差
是
的輔助統計量。實際上,樣本方差的分佈為比例卡方分佈
,不依賴於
。
相關頁面
參考文獻
- Casella, George; Berger, Roger L. Statistical Inference. Duxbury Thomson Learning. 2002: 660. ISBN 9780495391876.