在平衡熱力學中, 態函數[1][2](英語:state function)又稱狀態函數、熱力學函數[3][4](thermodynamic function),是描述系統熱力學狀態的宏觀物理性質的函數。處於平衡狀態的熱力學系統,各宏觀物理量具有確定的值,並且這些物理量僅由系統所處的狀態所決定,與達到平衡態的過程無關。決定物質狀態的物理量被稱為狀態函數。其中包含了「熱力學勢」,熱力學勢特指下面提到的四個具有能量因次的熱力學函數。
熱力學系統的狀態函數一般存在一定的相互依存關係。如理想氣體的狀態方程式中,可以任意選取其中的兩個狀態函數為獨立變量,而把其他的統計量看作它們的函數。熱力學函數之間的依存關係具有普適性。
簡單系統的的熱力學函數
簡單熱力學系統(如量子、經典氣體系統)一般具有以下熱力學函數,可以任意選取其中兩個作為獨立變量:
量綱(單位)不是能量的熱力學函數
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物理量
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符號
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單位
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體積 |
V |
m3
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壓強 |
P |
Pa和atm
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溫度 |
T |
K和℃
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熵 |
S |
J/(mol·K)
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量綱(單位)是能量的熱力學勢
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熱力學勢
上面給出的熱力學函數中,後四個具有能量的因次,單位都為焦耳,這四個量通常稱為「熱力學勢」。
內能
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有時也用E表示
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亥姆霍茲自由能
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也常用F表示
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焓
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吉布斯能
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其中,
- T =溫度,
- S =熵,
- P =壓強,
- V =體積
具有 廣義力 和 廣義位移
熱力學系統,
內能
的微分式可從熱力學第一定律得知:
![{\displaystyle dU=T\,dS-\sum _{i}X_{i}\,dx_{i}+\sum _{j}\mu _{j}\,dN_{j}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94c78fecdd77f9c26d3873136412906b1dc3e0cb)
公式內的U、S和V是熱力學的狀態函數,也可用於非平衡、不可逆的過程。
其餘三個熱力學勢可經由 勒壤得轉換 (Legendre transform)轉換自變數而得到。
![{\displaystyle \mathrm {d} U\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6987c56f4cc15225ece44564ae675f22bdb2190c) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
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![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
![{\displaystyle p\mathrm {d} V\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/810fc60adf959b4a8b934c17084cd301342aaf2d) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} F\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49389bc0ba848adf8f810bf6a412373be8f07a4d) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
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![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
![{\displaystyle p\mathrm {d} V\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/810fc60adf959b4a8b934c17084cd301342aaf2d) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} H\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74c333394862b9c23f21508a6b99f2edbe9ce930) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
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![{\displaystyle +\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec58a21a9365b468c60330b9dda587fc1da5fb43) |
![{\displaystyle V\mathrm {d} p\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df769b1b72e7ef40d5704bf7d3232bccb55ef41a) |
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![{\displaystyle \mathrm {d} G\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d8030da4b3d8b347e8df184c4e6ed801794a994) |
![{\displaystyle \!\!=\!\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/969141d62062109847c8e3f12ab7bb5d1a6500d8) |
![{\displaystyle -\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/511964d7c81e795de0a2ba8e8c85aea94afa2778) |
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![{\displaystyle +\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec58a21a9365b468c60330b9dda587fc1da5fb43) |
![{\displaystyle V\mathrm {d} p\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df769b1b72e7ef40d5704bf7d3232bccb55ef41a) |
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通過對以上微分表達式求偏導,可以得到T,S,P,V四個變量的偏導數間的「麥氏關係」
相關條目
參考
存档副本. [2023-08-20]. (原始內容存檔於2023-08-20).
存档副本. [2023-08-20]. (原始內容存檔於2023-08-20).
存档副本. [2023-08-20]. (原始內容存檔於2023-08-20).
延伸閱讀