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在幾何學中,扭稜小星形十二面體是一種星形均勻多面體,索引為U40,由60個三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面組成[4][5],且有12組正五邊形面和正五角星面互相平行[6]:174,為小星形十二面體經扭棱變換後的結果,具有二十面體群對稱性[4][7][8][3]。 扭稜小星形十二面體的對偶多面體為中五角六十面體[2],並與反扭稜小星形十二面體拓樸同構[9]。
扭稜小星形十二面體一共有84個面、150條邊和60個頂點[3]。在其84個面中,有60個正三角形面、12個正五邊形面和12個五角星面[4][5],換句話說,具有3條邊的面共60個且具有5條邊的面共24個[10]。其12個正五邊形面和12個五角星面中,有12組正五邊形面和五角星面互相平行,這與截半大十二面體非常類似。[6]:174其60個頂點每個頂點都是1個十角星、1個五角星和3個三角形的公共頂點,並且這些面在頂都周圍皆是依照五角星、三角形、五邊形、三角形、三角形和三角形的順序排列,在頂點圖中可以用(5⁄2,3,5,3,3)[11]或(3.3.5⁄2.3.5)[4]來表示。
扭稜小星形十二面體在考克斯特—迪肯符號中可以表示為(s5⁄2s5s)[1],在施萊夫利符號中可以表示為sr{5⁄2,5},在威佐夫記號中可以表示為| 2 5⁄2 5。[2][3][12][13][4][10][5]
若扭稜小星形十二面體的邊常為單位長,則其外接球半徑為多項式之較大正實根(約為1.6242)的平方根[8],約為1.27443994[14]:
帶有偶數個正號,其中
當中的 τ = (1+√5)/2為黃金比例且 α是多項式τα4−α3+2α2−α−1/τ的正實根,約為0.7964421。 若上述座標使用奇置換並帶有奇數個正號的話,則會得到扭稜小星形十二面體的另一種形式,即另一種形式的對映體。