初等函數維基百科,自由的 encyclopedia 初等函數(基本函數)是由常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數等經過有限次的有理運算(加、減、乘、除、乘方、開方)及有限次函數複合所產生、並且在定義域上能用一個方程式表示的函數。 [1] 一般來說,分段函數不是初等函數,因為在這些分段函數的定義域上不能用一個解析式表示。 初等函數的全體對算術運算、複合和微分(求導)是封閉的,但對求極限、無窮級數以及積分不封閉。只有劉維爾函數(英語:Liouvillian function)(初等函數及其積分)的全體對積分才是封閉的。 此外,部分初等函數不是整函數,或者在複數域上是多值函數。
初等函數(基本函數)是由常函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數等經過有限次的有理運算(加、減、乘、除、乘方、開方)及有限次函數複合所產生、並且在定義域上能用一個方程式表示的函數。 [1] 一般來說,分段函數不是初等函數,因為在這些分段函數的定義域上不能用一個解析式表示。 初等函數的全體對算術運算、複合和微分(求導)是封閉的,但對求極限、無窮級數以及積分不封閉。只有劉維爾函數(英語:Liouvillian function)(初等函數及其積分)的全體對積分才是封閉的。 此外,部分初等函數不是整函數,或者在複數域上是多值函數。