伽羅瓦擴張代數字段擴展,其中自同構組精確地固定基本字段 / 維基百科,自由的 encyclopedia 伽羅瓦擴張是抽象代數中伽羅瓦理論的核心概念之一。伽羅瓦擴張是體擴張的一類。如果某個體擴張L/K既是可分擴張也是正規擴張,則稱其為伽羅瓦擴張。另一個等價的定義是:伽羅瓦擴張是使得其上的環自同構群的固定體為其基體的體擴張。伽羅瓦擴張上的自同構群稱為伽羅瓦群,而且伽羅瓦擴張的中間體與其伽羅瓦群的子群之間的關係滿足伽羅瓦理論基本定理。
伽羅瓦擴張是抽象代數中伽羅瓦理論的核心概念之一。伽羅瓦擴張是體擴張的一類。如果某個體擴張L/K既是可分擴張也是正規擴張,則稱其為伽羅瓦擴張。另一個等價的定義是:伽羅瓦擴張是使得其上的環自同構群的固定體為其基體的體擴張。伽羅瓦擴張上的自同構群稱為伽羅瓦群,而且伽羅瓦擴張的中間體與其伽羅瓦群的子群之間的關係滿足伽羅瓦理論基本定理。