幾何學中,七面體是指由7個組成的多面體。沒有任何一種七面體是正七面體,也就是說找不到所有面全等、所有邊等長、所有角相等的七面體,有一種等邊的單正的七面體,由四個三角形和三個四邊形組成,其與羅馬曲面英語Roman surface拓樸同構[1][2] 。此外亦存有等邊等角的七面體,即五角柱,有時會稱為半正七面體,但不會將它看作是阿基米德立體[3]

Quick Facts 部分的七面體 ...
七面體
部分的七面體
Thumb
三角錐台錐
Thumb
六角錐
Thumb
五角柱
Thumb
正三角錐柱
Close

常見的七面體

常見的七面體有六角錐五角柱正三角錐柱希洛西七面體以及一些剪邊的八面體[4]多面體

在所有七面體中,只有正三角錐柱詹森多面體

五角柱

五角柱是一種底面為五邊形的柱體,由7個面15條邊和10個頂點組成。正五角柱代表每個面都是正多邊形的五角柱,其每個頂點都是2個正方形和1個五邊形的公共頂點,因此具有每個角等角的性質,可以歸類為半正七面體。

六角錐

六角錐是一種底面為六邊形的錐體,其具有7個面、14條邊和7個頂點,其對偶多面體是自己本身。正六角錐是一種底面為正六邊形的六角錐。

七面體列表

More information 名稱, 種類 ...
名稱 種類 圖像 符號 頂點 χ 面的種類 對稱性 展開圖
六角錐 錐體 Thumb ( )∨{6} 7 12 7 2 1個六邊形
6個三角形
C6v, [6], (*66)
五角柱 柱體 Thumb t{2,5}
{5}x{}
node_1 2 node_1 5 node 
10 15 7 2 2個五邊形
5個矩形
D5h, [5,2], (*522), order 20 Thumb
三角錐柱 角錐柱
詹森多面體
Thumb P3+Y3 7 12 7 2 4個三角形
3個正方形
C3v, [3], (*33) Thumb
三角錐台錐 截角雙錐 Thumb 7 12 7 2 4個三角形
3個梯形
C3v, [3], (*33) Thumb
四面半六面體 星形多面體 Thumb 3/2 3 | 2 6 12 7 1 4個三角形
3個正方形
Td, [4,3], *432
Td, [3,3], *332
西洛希七面體 環形多面體 Thumb 14[5] 21[5] 7[5] 1 3對凹六邊形
1個平行六邊形
C1, [ ]+, (11) Thumb
Close

非凸七面體

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ThumbThumb
ThumbThumb

拓樸學中的七面體

共有34種拓樸結構明顯差異的凸七面體[6]

Thumb
  • 面的組成:6,6,4,4,4,3,3
  • 10個頂點
  • 15條邊
Thumb
  • 面的組成:6,5,5,5,3,3,3
  • 10個頂點
  • 15條邊
Thumb
  • 面的組成:6,5,5,4,4,3,3
  • 10個頂點
  • 15條邊
Thumb
  • 面的組成:6,5,4,4,3,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:6,5,4,4,3,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:6,4,4,4,4,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:6,4,4,3,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:6,4,4,3,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
六角錐
  • 面的組成:6,3,3,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,5,4,4,4,3
  • 10個頂點
  • 15條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,5,4,3,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,5,4,3,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
五角柱
  • 面的組成:5,5,4,4,4,4,4
  • 10個頂點
  • 15條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,4,4,4,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,4,4,4,3,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,4,3,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,5,4,3,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,4,4,3
  • 9個頂點
  • 14條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,4,4,3,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,3,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:5,4,3,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,4,4,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,4,4,3,3
  • 8個頂點
  • 13條邊
Thumb
三角錐柱
  • 面的組成:4,4,4,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,4,4,3,3,3,3
  • 7個頂點
  • 12條邊
Thumb
  • 面的組成:4,3,3,3,3,3,3
  • 6個頂點
  • 11條邊
Thumb
  • 面的組成:4,3,3,3,3,3,3
  • 6個頂點
  • 11條邊

參考文獻

外部連結

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