截角立方體堆砌

在幾何學中，截角立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截角立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內28個半正密鋪之一，其對偶多面體為六雙立方堆砌。

截角立方體堆砌
線架圖
類型	均勻堆砌
維度	3
對偶多胞形	六雙立方堆砌
類比	截角正方形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）	=
纖維流形記號	4−:2
施萊夫利符號	t{4,3,4} or t0,1{4,3,4}
性質
胞	3.8.8 {3,4}
面	{3} {8}
組成與佈局
頂點圖	Isosceles 四角錐
對稱性
對稱群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{4}}$
空間群	Pm3m (221)
考克斯特群	${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$, [4,3,4]
特性
頂點正（英語：vertex-transitive）
閱 論 編

康威稱截半立方體堆砌為truncated cubille^[1]，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截角」變換構造而來。

表面塗色

Construction	Bicantellated alternate cubic	Truncated cubic honeycomb
考克斯特群	[4,31,1], ${\displaystyle {\tilde {B}}_{3}}$	[4,3,4], ${\displaystyle {\tilde {C}}_{3}}$ =<[4,31,1]>
空間群	Fm3m	Pm3m
表面塗色
考克斯特符號（英語：Coxeter diagram）	=
頂點圖

參考文獻

• George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) （包含11個凸半正鑲嵌、28個凸半正堆砌、和143個凸半正四維砌的全表）
• Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication參與編輯, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
  • (22頁) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
• A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.

1. John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)