分離壓

分離壓是薄液膜中由於分子作用力產生的額外的壓力^[1]。分離壓的物理定義為是單位面積吉布斯能關於距離的導數。

分離壓的概念最早由Derjaguin引入。在薄膜蒸發中，分離壓的概念得到廣泛應用。

定義

分離壓可表示為:^[2]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

• Π_d - 分離壓, N/m²
• A - 界面面積, m²
• G - 吉布斯能, J
• x - 具體, m
• T, V and A 表示在求導中，溫度，體積和界面面積保持常數.

經典理論(Hamaker theory)可以用來計算薄液膜在平滑表面的分離壓,^[3]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{{A_{H}} \over {6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

where:

• A_H - Hamaker常數 J
• δ₀ - 薄液膜厚度, m

對於非平滑表面，分離壓會受到固體表面, ζ_S , 和液體表面, ζ_L 的影響。^[4]

${\displaystyle {\Pi _{D}(x,{{\zeta }_{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

where:

• ω(ρ,z) - 固液相互作用勢能, J/m⁶

液體表現形狀可以用能量最小原理求出。^[5]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

where:

• W_total - , 系統總能，包括表面能和固液相互作用勢能, J/m²
• ζ_L - 液體表面形狀, m
• ζ'_L - 液體表面斜率, 1

相關

• 表面張力

參考文獻

1. "Disjoining pressure". Entry in the IUPAC Compendium of Chemical Terminology ("The Gold Book"), the International Union of Pure and Applied Chemistry, 2nd edition, 1997^{[永久失效連結]}
2. Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf, Michael Kappl,"Physics and chemistry of interfaces", John Wiley & Sons Canada, Ltd., 1 edition, 2003, page 95 (Google books) （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
3. Jacob N. Israelachvili,"Intermolecular and Surface Forces", Academic Press, Revised Third edition, 2011, page 267-268 (Google books) （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
4. Mark O. Robbins, David, Andelman, and Jean-François Joanny, Phys. Rev. A 43, 4344, (1991). [2015-07-14]. （原始內容存檔於2020-07-10）.
5. Han Hu, Christopher R. Weinberger, and Ying Sun Nano Lett., 14 (12), pp 7131–7137 (2014). [2015-07-14]. （原始內容存檔於2020-07-10）.