Split-quaternion

geometry", arXiv:hep-th/0602171 . Özdemir, M. (2009) "The roots of a split quaternion", Applied Mathematics Letters 22:258–63. [2] Özdemir, M. & A.A. Ergin

雙曲複數（英語：hyperbolic numbers或Split-complex number），是異於複數而對實數所做的推廣。 考慮數 z = x + j y {\displaystyle z=x+jy} ，其中 x , y {\displaystyle x,y} 是實數，而量 j {\displaystyle

術語，例如韋德伯恩在愛丁堡大學的學位論文標題便用了此術語。然而，也有不可結合的數系，例如八元數系和雙曲四元數系（英语：Hyperbolic quaternion），也算是另一類的超複數。 湯馬士·霍金斯（Thomas Hawkins）解釋，超複數是研究李群和群表示論的踏腳石。例如，1929年，埃米·

ijk=e_{2}e_{3}e_{3}e_{1}e_{1}e_{2}=-1,} 與四元數的運算法則一致。 本節構造二元四元數系（英语：dual quaternion），作為配備退化二次型的實四維向量空間的偶克里福代數。 設向量空間 V {\displaystyle V} 為實四維空間 R 4 {\displaystyle

[2022-04-22]. （原始内容存档于2021-05-16）.  J. Gregory Moxness. The Comprehensive Split Octonions and their Fano Planes. viXra. 2015.  穆大禄. 三十二元數乘法表. 信陽師范學院學報（自然科學版）