馬赫

關於與「馬赫」標題相近或相同的條目頁，請見「馬赫 (消歧義)」。

馬赫（M或Ma，英語：Mach number）是流體力學中的無因次數，表示通過邊界的流速與局部音速之比。^[1][2]

${\displaystyle \mathrm {M} ={\frac {u}{c}}}$，

其中：

M為局部馬赫數，

u為相對於邊界的局部流速，

c為介質中的音速。

馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者恩斯特·馬赫（德語：Ernst Mach）。

F/A-18大黃蜂戰機以接近音速的速度飛行。

馬赫一般用於飛機、火箭等航空航天飛行器。由於聲音在空氣中的傳播速度隨着不同的條件而不同，因此馬赫也只是一個相對的單位，每「一馬赫」的具體速度並不固定。在低溫下聲音的傳播速度低些，一馬赫對應的具體速度也就低一些。因此相對來說，在高空比在低空更容易達到較高的馬赫數。

1947年10月14日，查克·葉格駕駛X-1試驗飛機在加州南部上空脫離B-29母機，上升到一萬二千公尺高空，並在此高度上達到每小時1078公里的速度，首次突破音障，超過了一馬赫。

當馬赫數Ma<0.3時，流體所受的壓力不足以壓縮流體，僅會造成流體的流動。在此狀況下，流體密度不會隨壓力而改變，此種流場稱為亞音速流（Subsonic flow），流場可視為不可壓縮流場。一般的水流及大氣中空氣的流動，譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等，皆屬於不可壓縮流場。但流體在高速運動（流速接近音速或大於音速）時，流體密度會隨壓力而改變，此時氣體之流動稱為可壓縮流場（Compressible flow）。當馬赫數Ma>1.0，稱為超音速流（Supersonic flow），此類流況在航空動力學中才會遇到。

任何超過音速移動的物體會從頭部向後產生錐狀的能量震波（速度越高錐角越小），其力量可能會破壞接觸物體，而且會摩擦製造高溫，因此其體型設計必須盡量限制在錐狀震波的範圍內，同時要採用高抗熱性的材料。

在地表的速度換算相當於一馬赫≈1235km/h,767mph,1125ft/s。飛行物在相同的速度下，其馬赫會因所在高度空氣的音速不同而有差異；高度越高，音速越低，而使得馬赫越高，因此高空飛行的速度會降低以免產生衝擊。

分類

依照馬赫數的不同，流體分為幾種流況：

• 不可壓縮流
  • 亞音速不可壓縮流：M<0.3
• 可壓縮流
  • 亞音速可壓縮流：0.3≤M≤0.75
  • 穿音速：0.75≤M≤1.2
  • 超音速：1.2≤M≤5
  • 超高音速：M≥5

馬赫角

對於一個超音速物體（${\displaystyle u>c}$）當他由${\displaystyle A}$點移動到${\displaystyle B}$點（距離為${\displaystyle u\cdot t}$），以距離${\displaystyle A}$點${\displaystyle c\cdot t}$處畫一個圓，這兩者相對的角度就是馬赫角。而兩條線即是馬赫線（二維）或是馬赫錐（三維）

馬赫角${\displaystyle {\mathit {\mu }}}$由物體速度與震波傳遞速度所定義，可由以下公式計算而得：

${\displaystyle {\mathit {\mu }}=\arcsin {1 \over M}\;}$。

其中${\displaystyle M}$代表馬赫數，馬赫角即為震波與運動方向的夾角。

註釋

1. Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi; Wade W. Huebsch. A Brief Introduction to Fluid Mechanics 5. John Wiley & Sons. 2010: 95. ISBN 978-0-470-59679-1.
2. Graebel, W.P. Engineering Fluid Mechanics. Taylor & Francis. 2001: 16. ISBN 978-1-56032-733-2.

參見條目

• 空氣動力學
• 穿音速
• 超音速

外部連結

• Gas Dynamics Toolbox （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Calculate Mach number and normal shock wave parameters for mixtures of perfect and imperfect gases.
• NASA's page on Mach Number Interactive calculator for Mach number.
• NewByte standard atmosphere calculator and speed converter