選言三段論

選言三段論(Disjunctive Syllogism)，也叫做析取三段論或拒取式（modus tollendo ponens，字面意思：通過否定來肯定）是有效的簡單的論證形式：

P或Q

非P

所以Q

在邏輯運算符記號中：

${\displaystyle p\veebar q}$，

¬ ${\displaystyle p\quad }$

${\displaystyle \vdash q}$

這裏的${\displaystyle \vdash }$表示邏輯斷言。

粗略的，我們可以說一個或另一個是真；接着我們可以說一個不是真；那麼我們可以推導出另一個必須是真。這種推理叫做"選言三段論"，就是說，首先它是三段論--三個步驟的論證--其次它包含一個析取式，它簡單的意味着一個"或"陳述。"要麼P要麼Q"是一個析取式；P和Q叫做這個陳述的離析項（disjunct）。

一個例子：

我要麼選擇湯要麼選擇沙拉。

我不選擇湯。

所以，我選擇沙拉。

另一個例子：

要麼小王贏要麼小張贏。

小王沒有贏。

所以，小張贏了。

包容的與排斥的析取式

應當注意到有兩種邏輯析取是重要的：

• 包容的意味着"與/或"，這裏至少有一個項是真，它們可以都是真。
• 排斥的（「異或」）意味着必須有一個是真而另一個是假。兩項不能都為真也不能都為假。

通俗英語的或的概念經常在這兩種意思之間不明確，但是這種區別在評估析取論證的時候是關鍵的。

這個論證：

P或Q.

非P.

所以Q.

是有效的並且沒有在兩種意義之間是有區別的。但是，下列論證只有在排斥的意義上才是有效的：

P或Q（排斥的）。

P.

所以，非Q。

對於包容的意義你從論證的前兩個前提不能得出任何結論。參見肯定離析項。

有關的論證形式

不像肯定前件和否定後件，不應與之混淆，拒取式經常不作為邏輯系統的明確的規則或公理，因為上述論證可以使用（略微迂迴了一些的）反證法和析取除去的組合來完成。

拒取式不應該混淆於肯定後件。

外部連結

• Proof of MTP
• 陳力恆：〈如言、選言發微〉

傳統邏輯：三段論

形式：直言三段論 | 選言三段論 | 假言三段論 | 複合三段論 | 準三段論 | 統計三段論

其他：對立四邊形 | 布林三段論 | 三段論謬論