威爾森迴圈

在規範理論中，威爾森迴圈（Wilson Loop，以肯尼斯·威爾森名字命名）是一個規範不變的可觀察量 ，描述平行移動和完整群。^[1]威爾森迴圈在物理學（量子場論、弦理論）中，有很多的引用。

方程

若G是規範群，${\displaystyle A_{\mu }}$是規範聯絡，C是迴圈（在x開始），則威爾森迴圈是：

${\displaystyle W_{C}:=\mathrm {Tr} \,(\,{\mathcal {P}}\exp i\oint _{C}A_{\mu }dx^{\mu }\,)\,.}$

${\displaystyle {\mathcal {P}}}$ 是 路徑排序算子。通過規範變換${\displaystyle g\in G}$

${\displaystyle W_{C}\to g(x)^{-1}W_{C}g(x).}$

相關條目

• 卷繞數
• 完整群

參考文獻

1. Giles, R. Reconstruction of Gauge Potentials from Wilson loops. Physical Review D. 1981, 24 (8): 2160. Bibcode:1981PhRvD..24.2160G. doi:10.1103/PhysRevD.24.2160.