四階扭計骰

四階扭計骰（英語：Rubik's Revenge），為4×4×4的立方體結構。發明人為彼得·塞波斯坦尼（Peter Sebesteny），四階扭計骰起初稱作為Sebesteny扭計骰，後來在生產前最終定名為「Rubik's Revenge」來吸引扭計骰愛好者，因為這個名字在英語中有復仇的意思。

和三階扭計骰不同的是，四階扭計骰沒有每面不動的中心方塊，所以四階扭計骰的復原方法與眾不同，要先復原中心塊和成對的邊塊形成一個大號的三階扭計骰，再用原來的方法復原。

一家名叫東賢（East Sheen）的公司發明了一種新的復原方法：使用三階扭計骰的方法先復原邊塊和角塊，再復原中心塊

1974年，魯比克教授發明了第一個扭計骰，即3×3×3立方體結構的「三階扭計骰」（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批三階扭計骰於1977年在布達佩斯的玩具店販售^[1]。與Nichols的扭計骰不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。

1979年九月，Ideal Toys公司將扭計骰帶至全世界，並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後，Ideal Toys公司將扭計骰的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批扭計骰在匈牙利出口^[1]。

扭計骰廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬個扭計骰。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩扭計骰^[2]。

由於扭計骰的巨大商機，1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階扭計骰^[3]。並於1986年製造了五階扭計骰^[4]。

四階扭計骰總共有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊。

其角塊的變換狀態和二階扭計骰相同，所以總共有8!×3⁷種變化狀態。

每種顏色的四個中心塊可以不區別位置，所以總共有24!/(4!⁶)種變化狀態。

24個邊塊不能進行隨意換位，而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的，因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。

由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算，所以真正的狀態數還應該除以24。

所以四階扭計骰的總狀態數為

{\frac {8!\cdot 3^{7}\cdot 24!^{2}}{4!^{6}\cdot 24}}\approx 7.4\cdot 10^{45}

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。

四階扭計骰總共有8個角塊，24個邊塊和24個中心塊，，它的構成分為兩類：

第一類中心是一個球體，每個週邊的小塊連接着中心球的滑軌，在運動時候會沿着用力方向在滑軌上滑動。

第二類是以軸為核心的四階扭計骰，這類扭計骰的構成非常複雜，除了中心球和週邊塊外還有很多附加件。

作為競速運動來說第二種構成的四階扭計骰運動速度快，不易在高速轉動中卡住。

術語

U：上層
MU：上數第3
D：下層
MD：下數第二層
L：左側層
ML：左數第二層
R：右側層
MR：右數第二層
F：前層
MF：前數第二層
B：後層
MB：後數第二層

降階法

降階法即是將四階扭計骰「降階」為三階扭計骰，隨後按三階扭計骰進行還原。

More information 第一階段, 第二階段 ...

第一階段	第二階段	第三階段	第四階段

還原中心塊。將四階扭計骰中央四個小中心塊顏色對齊，將其當做三階扭計骰的中心塊。	合併棱邊。將四階扭計骰每條棱邊上的兩個棱塊顏色對齊，將其當做三階扭計骰的棱塊。	按三階扭計骰還原。此時，已完成「降階」動作，隨後按三階扭計骰進行還原。	特殊情況校正。因為四階扭計骰的中心塊位置不是相對固定的，所以「降階」後的「三階扭計骰」會出現兩類「特殊情況」，需要進行校正，此後繼續按三階扭計骰還原。