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北京大學數學科學學院（簡稱北大數院），是北京大學的一個學院，其數學學科多次在教育部評估中名列中國大陸首位[4][5][6]，被廣泛認為是擁有中國大陸最好的數學、應用數學和計算數學學科的學院之一[7][8]。
1904年，清政府頒佈的《奏定學堂章程》規定「高等算學」隸屬格致科（現在稱理科），並且規定了算學門的課程。[9]辛亥革命後，京師大學堂於1912年5月1日改名為國立北京大學。同年公佈的「民國元年所訂之大學學制及其學科」中格致科改名為理科，其中包括數學門。1913年秋，北京大學數學門招收新生[10]，標誌着中國現代第一個大學數學系正式開始教學活動。
1917年1月蔡元培出任北京大學校長。1919年秋，北大改「門」為「系」。在確定各系的序列時，蔡元培指出：「大學宗旨，凡治哲學文學應用科學者，都要從純粹科學入手；治純粹科學者，都要從數學入手。所以，各系秩序，列數學係為第一系」[11]。
在1952年秋的院系調整中，北京大學數學系與清華大學數學系、燕京大學數學系合併為北京大學數學力學系。1955年計算數學教研室成立，1956年概率統計教研室成立。1969年力學專業搬遷至陝西漢中北京大學分校，成立了力學系（現為北京大學工學院力學與空天技術系）。1985年，概率統計教研室獨立成立了概率統計系。1995年，在數學系與概率統計系的基礎上成立了北京大學數學科學學院。2005年，北京國際數學研究中心成立。[10][1]
北大數院於1989年建立了「數學及其應用」重點實驗室，其在1994年成為國家教委重點開放實驗室。[12]國家教委的「高校數學研究與高等人才培養中心」也掛靠在數學科學學院。[13]北京大學數學研究所與數學科學學院結合在一起，實行院所結合的體制。[14]1991年成立的北京大學數理統計研究所與概率統計繫結合在一起，實行系所合一的體制。[15]北大數院還設有《數學進展》[16]等數學刊物的編輯部。
北大數院行政機構包括院行政、院黨委、院團委及綜合辦公室、教學辦公室、科研辦公室、學生工作辦公室等。[2]數學科學學院還有數學科學學院學術委員會、數學學科學位分委員會、教學指導委員會、辦公用房管理委員會、工會委員會、院圖書小組等專門委員會。[2]
北大數院現為「國家理科基礎研究與人才培養基地」，設有4個本科專業[3]：
北大數院在2001年獲得國家優秀教學成果特等獎[17]。
在教育部學科評估中，2002年[4]、2007年[5]、2012年[6]北大數學均名列全國首位；2017年北大數學和統計學均獲評A+[18]併入選國家「一流學科」建設名單[19]。在2019年QS世界大學數學學科排名中，位居世界第20位，中國大陸第1位[20]；在2020年QS世界大學數學學科排名中位居世界第22位[21]。
2005年8月19日，《北京科技報》發表題為《丘成桐：中國目前教育不可能出一流人才》的採訪，文中丘成桐指責中國數學界腐敗，並不點名批評田剛涉嫌剽竊。[22]2005年9月29日，丘成桐在浙江大學和中科院數學網站上再次批評「北大學風不正」[23]，並在一篇題為《丘成桐院士澄清有關北大的某些事實真相》的採訪中聲稱田剛的成就基本是依靠丘成桐得來，而且田剛的道德惡劣，涉嫌學術造假和竊取他人學術成果[24]。此後兩人均有支持者辯護和相互攻擊[25][26][27][28][29][30]。北京大學數學科學學院則在2006年9月22日於其網站及北大未名BBS上發表文章《北京大學數學科學學院的幾點說明》[31]，為北京大學及田剛辯護，否認丘成桐的指控，並稱：「我們歷來真誠歡迎任何個人或單位（包括該美籍華裔數學家）實事求是地對我們的工作提出批評和意見，有則改之，無則加勉。但我們堅決反對任何人或單位不負責任、毫無事實根據的捏造和污衊。」
- 王選，原數學力學系計算數學專業第一屆學生，漢字激光照排技術創始人[32]。
- 丁石孫，曾任北京大學校長，民盟中央主席。[33]
- 吳文俊，對拓撲學做出了重大貢獻，研究幾何定理的機器證明，創立吳特徵列方法，產生了巨大影響。曾任中國科學院數理學部主任，全國政協常委。曾獲第三世界科學院數學獎，自動推理領域最高獎埃爾布朗獎，中華人民共和國國家最高科學技術獎，邵逸夫獎數學科學獎等獎項。[34]
- 江澤涵，中國拓撲學研究的奠基人之一。[35]曾自1934年起任北大數學系主任至1952年。
- 許寶騄，中國現代概率論、數理統計學科的開創者。[36]
- 張益唐，發表《素數間的有界距離》，在孿生素數猜想這一數論難題上取得了質的突破。[37]
此外較著名的人還包括從事代數學研究的段學復，從事多元調和分析、多元三角逼近論等領域的研究的程民德，以在微分動力系統領域的研究而知名的廖山濤，以對無窮維莫爾斯理論的研究而知名的張恭慶，從事拓撲學中的不動點理論和低維拓撲學的研究的姜伯駒，以及田剛、丁偉岳、文蘭、王詩宬、張平文等人。
2018年，4名青年數學家共享3個新視野獎，其中兩名中國數學家惲之瑋和張偉均畢業於北京大學。[38]2020年，16位華人獲斯隆研究獎，4人來自北大數院。[8]
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