分析力學

分析力學是理論力學的一個分支，是對經典力學的高度數學化的表達。可以認為1788年拉格朗日發表的奠基之作《分析力學（Mécanique analytique）》是此分支的開始。

經典力學最初的表達形式由牛頓給出，大量運用幾何方法和向量作為研究工具，因此它又被稱為向量力學（有時也叫「牛頓力學」）。拉格朗日、哈密頓、雅可比等人使用廣義坐標和變分法，建立了一套同向量力學等效的力學表述方法。同向量力學相比，分析力學的表述方法具有更大的普遍性。很多在向量力學中極為複雜的問題，運用分析力學可以較為簡便的解決。分析力學的方法可以推廣到量子力學系統和複雜動力學系統中，在量子力學和非線性動力學中都有重要應用。

分析力學又分為拉格朗日力學和哈密頓力學。前者以拉格朗日量刻畫力學系統，運動方程式稱為拉格朗日方程式，後者以哈密頓量刻畫力學系統，運動方程式為哈密頓方程式。

參閱

• 經典力學
• 拉格朗日力學
• 哈密頓力學