在1912年國際數學家大會中, 埃德蒙蘭道列出了關於素數的四個基本問題。這些問題在他的言論被認為"在當前的數學認識下無法解決",後人稱之為蘭道問題。這四個問題如下:

  1. 哥德巴赫猜想:是否每一個大於2的偶數都可以寫成兩個素數之和?
  2. 孿生素數猜想:是否存在無窮多個素數p,使得p +2也是素數?
  3. 勒讓德猜想:是否在所有連續的平方數之間至少存在一個素數?
  4. 是否有無窮多個素數p,使得p −1是一個平方數? 換句話說:是否有無窮多個形式為n2 +1的素數? (OEIS數列A002496

到2020年為止,所有四個問題都未得到解決。

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