亨德森-哈塞爾巴爾赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)是化學中關於酸鹼平衡的一個方程。該方程使用pKa(即酸解離常數)描述pH值的變化。它可以用來估算緩衝體系的pH。方程的創始人是美國化學家勞倫斯·約瑟夫·亨德森和丹麥科學家卡爾·阿爾伯特·哈塞爾巴爾赫。
若有弱酸HA離解如下:
則方程寫作:
又寫作:
其中A−是HA失去質子後的形式,即其共軛鹼。中括號表示物質濃度。
若有鹼離解如下:
則方程可根據寫作:
,表示鹼的離解常數。
類比可得:
, 表示B的共軛酸。
採用攝氏25度下酸度系數與鹼度系數的關係的性質,可以推導出以下表示pH的公式:
歷史
1908年,勞倫斯·約瑟夫·亨德森在研究碳酸的緩衝能力時提出亨德森方程。1916年,卡爾·阿爾伯特·哈塞爾巴爾赫將其寫為對數形式,並用於研究血液中碳酸引起的代謝性酸中毒。[1] (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
亨德森方程的形式為:
原理
一元弱酸HA解離常數為Ka,則有
兩側取對數:
再把關於H+和Ka的項轉化為負對數,因為pH和pKa較常用:
移項即得方程。
由此可見,如果體系中只有這一種平衡,且計算時各種物質均取活度(有效濃度)的話,該方程是無條件成立的。
然而實際體系中總有水的自偶電離,而且估算時常常會用濃度甚至分析濃度代替活度。故這種估算在溶液極稀、水的電離不能忽略的情況下(低於1mM)不成立,在離子強度過高的情況下不成立,在非HA-A−緩衝體系如強酸、強鹼甚至過於偏離pKa的條件下也會有較大殘留誤差。
推論
在H-H方程成立的前提下,可以得出如下推論:
- 體系中,只要弱酸及其共軛鹼的濃度相等,pH即確定為pKa,而與濃度無關。
- 緩衝體系,pH比pKa大1時,鹼濃度是酸濃度的10倍。反之亦然。
參看
外部連結
參考
- Lawrence J. Henderson. Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Am. J. Physiol. 1908, 21, 173-179.
- Hasselbalch, K. A. Biochemische Zeitschrift 1916, 78, 112-144.
- Po, Henry N.; Senozan, N. M. Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2001, 78, 1499-1503.
- de Levie, Robert. The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 2003, 80, 146.
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