Up to
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在數學領域,詞組「up to xxx」表示為了某種目的同一等價類中的元素視為一體。「xxxx」描述了某種性質或將中元素變為同一等價類中另一個的操作(即將元素和它變為的那個等價)。例如在群論中,我們有一個群G作用在集合X上,在此情形:如果X中兩個元素在同一軌道中,我們可以說它們等價「up to群作用」。
中文中沒有類似對應的詞組,翻譯成中文時,可以斟酌譯為:「不別⋯⋯之異」、「不辨⋯⋯之別」、「在xxx的意義下」、「差一個xxx」等。比如上面可以翻譯為「差一個群作用的意義下等價」。但是,這個翻譯是既迂迴又笨拙,因為數學中「在xxx的意義下」通常是對有數個不等價定義的詞語指定其意義,對應英文「in the sense of」,例如「這個函數在勒貝格的意義下可積,但是在黎曼的意義下不可積」,就對「可積」一詞先後指定兩個不等價的定義;然而,數學中英文短語「up to」的重點不在確定某詞語的定義,而在省略掉一些非本質的次要差異。