若方塊矩陣滿足條件,則稱為非奇異矩陣(nonsingular matrix)或正則矩陣,否則稱為奇異矩陣(singular matrix)。非奇異方陣又被稱作非退化方陣(nondegenerate matrix)。
相關定理
Quick Facts 線性代數, 向量 ...
線性代數
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向量 · 向量空間 · 基底 · 行列式 · 矩陣
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方陣非奇異與以下論述等價:
- 是可逆的。
- 是可逆的。
- 的行列式不為零。
- 的秩等於(滿秩)。
- 的轉置矩陣也是可逆的。
- 代表的線性轉換是個自同構。
- 存在一階方陣使得(是單位矩陣)。
- 存在一階方陣使得(是單位矩陣)。
- 的任意特徵值非零。
參見