立方體堆砌
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立方體堆砌(Cubic Honeycomb)[2]是三維空間內唯一的正密鋪,也是28個半正密鋪之一,由立方體堆砌而成,其縮寫為chon[3]。它亦可被看作是四維空間中由無窮多個立方體胞組成的二胞角為180°的四維正無窮胞體,因此在許多情況下它被算作是四維的多胞體。
Quick Facts 立方體堆砌 立方蜂巢體, 類型 ...
立方體堆砌 立方蜂巢體 | |
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線架圖 | |
類型 | 正堆砌 |
家族 | 立方形堆砌 |
維度 | 3 |
對偶多胞形 | 立方體堆砌(自身對偶) |
類比 | 正方形鑲嵌 |
識別 | |
名稱 | 立方體堆砌 |
參考索引[1] | J11,15, A1 W1, G22 |
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | chon |
數學表示法 | |
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | |
考克斯特記號 (英語:Coxeter notation) | [4,3,4] |
纖維流形記號 | 4−:2 |
施萊夫利符號 | {4,3,4} |
性質 | |
胞 | {4,3} 棱處相交胞:4×{4,3} 頂點處相交胞:8×{4,3} |
面 | {4} 棱處相交面:4×{4} 頂點處相交面:12×{4} |
邊 | ∞ 頂點處相交棱:6 |
歐拉示性數 | 0 |
組成與佈局 | |
頂點圖 | (正八面體) |
對稱性 | |
對稱群 | |
空間群 | Pm3m |
考克斯特群 | , [4,3,4] |
特性 | |
頂點正(英語:vertex-transitive) | |
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立方形家族裏的多胞形二胞角總是90°,因此總能獨自完成超平面密鋪,這些密鋪又構成了另一家族「立方形堆砌」,具有對稱性,有施萊夫利符號形式{4,3,……,3,4}。