單應性
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單應性是幾何中的一個概念。單應性是一個從實射影平面到射影平面的可逆變換,直線在該變換下仍映射為直線。具有相同意義的詞還包括直射變換、射影變換和射影性等,[1] 不過「直射變換」也在更廣義的範圍內使用。
形式化地說,射影變換是一種在射影幾何中使用的變換:它是一對透視投影的組合。它描述了當觀察者視角改變時,被觀察物體的感知位置會發生何種變化。射影變換並不保持大小和角度,但會保持重合關係和交比——兩個在射影幾何中很重要的性質。射影變換形成了一個群。[1]
對於更廣義的射影空間——具有不同維度或不同的域——來說,「單應性」代表射影線性變換(由其相關的向量空間的線性變換導出的可逆變換),而「直射變換」(意為「把直線映射為直線」)更為廣義,它既包含了單應性,也包含了自同構直射變換(由域自同構導出的直射變換),或者是這兩者的組合。