多元正態分佈
機率分布 / 維基百科,自由的 encyclopedia
多變量正態分佈亦稱為多變量高斯分佈。它是單維正態分佈向多維的推廣。它同矩陣正態分佈有緊密的聯繫。
Quick Facts 記號, 參數 ...
機率密度函數 Many samples from a multivariate (bivariate) Gaussian distribution centered at (1,3) with a standard deviation of 3 in roughly the (0.878, 0.478) direction (longer vector) and of 1 in the second direction (shorter vector, orthogonal to the longer vector). | |||
記號 | |||
---|---|---|---|
參數 |
μ ∈ RN — 位置 Σ ∈ RN×N — 協方差矩陣 (半正定) | ||
值域 | x ∈ μ+span(Σ) ⊆ RN | ||
機率密度函數 |
(僅當 Σ 為正定矩陣時) | ||
累積分佈函數 | 解析表達式不存在 | ||
期望值 | μ | ||
眾數 | μ | ||
共變異數矩陣 | Σ | ||
熵 | |||
動差母函數 | |||
特徵函數 |
Close