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国际中学生的数学竞赛 来自维基百科,自由的百科全书
國際數學奧林匹克(英語:International Mathematical Olympiad),簡稱IMO,是國際科學奧林匹克歷史最長的賽事。1894年,匈牙利創辦全世界最早的中學數學競賽。[1]1934年和1935年,蘇聯在其國內的列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽,並率先把這種數學競賽和體育競賽相提並論,冠以「數學奧林匹克」的名稱,形象地揭示選手間智力較量的過程。
1959年,第1屆IMO於羅馬尼亞舉行,參賽國包括7個東歐國家。自此以來,除了1980年之外,IMO從未中斷。隨着IMO影響力的不斷擴大,參賽國家(或地區)也不斷增多,近幾年已達約100個,基本包括了中學數學教育水平較高的國家。目前每個參賽國可派出最多6位參賽選手、一名領隊、一名副領隊和觀察員。參賽者必須在比賽時未滿20周歲,最高學歷為中學,不過每名選手參加IMO的次數沒有限制。
自第22屆(1981年)起,IMO試卷由6道題目組成,每題7分,滿分42分。賽事分2日進行,每天參賽者有4.5小時來解決3道問題(由上午9時到下午1時30分)。全部題目都是證明題。通常每天的第1題(即第1、4題)最簡單,第2題(即第2、5題)中等,第3題(即第3、6題)最困難。IMO與其他科學奧林匹克競賽不同,並無官方課程,也不包含任何大學程度的課題。IMO也不會有任何統計學的內容。理解題面不需要超出公認的中學數學課程範圍的知識,但是解題需要懂得很多超出中學課程範圍,但是又不屬於大學課程的知識。一般分為代數、幾何、數論和組合數學四大類。IMO題目植根於中學數學,但在具體知識方面有所擴展,需要記憶大量定理,方法上有更高要求。一般來說,IMO題目的難度較大,靈活性強,富於智巧。要解決這些問題,一般不需要參賽者具有高等數學知識(例如微積分),但需要參賽者有正確的思維方式,良好的數學素養和基本功,堅韌的毅力以及一定的創造性。原則上,IMO不鼓勵選手利用超出中學範疇的數學知識與工具解決問題(但並沒有明確限制),並會在確定題目時充分考量這點。
國際數學奧林匹克的競賽相關事宜,由IMO評審組(IMO Jury)商議決定,IMO評審組在每屆競賽開始時由全體參賽隊伍領隊,以及主辦者委任的主席組成。1980年IMO唯一一屆告吹後,國際數學教育委員會(ICMI)成立IMO會址委員會(IMO Site Committee),以確保IMO每年都能舉行。此委員會1993年改為IMO顧問委員會(IMO Advisory Board),其後名字改為IMO常設委員會(IMO Board)。IMO常設委員會在兩屆競賽之間協助評審組處理事務,其成員由參賽國家選出。IMO基金會在2011年成立,是一個慈善組織,由IMO常設委員會監管,目的在支持主辦IMO的經費開支。[2][3]
每屆競賽都是由主辦者向其他曾參賽國家及地區發出參賽邀請。欲參賽的新國家,可以向IMO常設委員會提交申請,說明選拔隊員方案。申請若獲得批准,該國會獲邀派出觀察員,了解一屆競賽的運作,再下一屆便能正式獲邀參賽。[4]
IMO的參賽國家及地區,一般會設立數個層級的數學競賽,通過一層層的選拔,選出IMO的代表選手。初級的競賽向當地所有學生公開,有興趣者都可以參加,在初級競賽表現優秀者,會獲邀參加更高級的競賽。成績頂尖的國家,通常會為最優秀的學生舉辦集訓營,為時至少一兩個月,從中選出IMO的代表隊隊員。儘管只有很少學生獲選到IMO代表隊中,其實大多數學生都能參與IMO選拔過程中的某些階段。數學好的學生能夠輕鬆應付學校數學,或會產生數學是容易的錯覺,而數學競賽則能使他們受到考驗,要經過一番思考才能完全解決問題,鍛煉解題的耐心和堅持。[5]
比賽的擬題方法為除主辦國外的參與國家提供問題和解答,由主辦國組成選題委員會,從提交題目長表(Longlist)中,挑選出預選題目短表(Shortlist),分為代數、組合、幾何、數論四類。各國領隊比隊員早數天抵達,組成評審組(Jury,相當於其他數學競賽的主試委員會)共同商議出比賽問題及官方答案,並定出試題的IMO官方語言版本,即英語、法語、德語、俄語、西班牙語,再由各領隊把試題翻譯為他們各自語言。預選題目短表中不獲選的題目,各領隊須保密,直至下一屆比賽才公開,以便各參賽國作為訓練和測試之用。
因為領隊事先就知道考試題目,他們在比賽考試結束後才可和參賽者接觸。他們居住於大會安排的酒店,地點不對外公佈。參賽隊員則由副領隊帶領,有時也有觀察員隨行,居住在大學宿舍,比賽完結前不得與外界通訊,包括打電話和上網。大會也為各參與隊伍安排一名導遊照料參賽隊員,向參賽隊員解釋日程和守則,帶領他們往返各場所,以及安排比賽後遊覽活動等。領隊、副領隊和參賽者住宿飲食的開支由大會負擔,觀察員則需自費。
比賽在連續兩天的上午舉行。參賽者可以帶書寫和繪圖文具進入試場,例如圓規和(有刻度的)直尺;不得攜帶書籍、紙、數學表、量角器(自從2000年代初起被禁止)、計算器、通訊器材等。各參賽者會得到最多三種語言版本的試題。因為比賽時間長,參賽者會獲得提供水和少量零食。在每日競賽的首半小時,參賽者可以用書面提問,寫在提問專用紙上,由評審組決定如何回應。
比賽後有兩天批改答卷。每一題由各國領隊和副領隊及主辦國指定的協調員評改,商議出最後分數。領隊為參賽者向協調員盡量爭取分數,若他們未能達成一致結果,則交由評審組仲裁。最後定出金銀銅的分數線,於比賽閉幕禮頒獎。
參賽者會依其個人成績排先後次序。獎牌分數線由評審組按以下準則決定:
獲獎牌的參賽者一般不可以多於全體參賽者數目的一半,但假如嚴格執行會令獲獎牌者的比例明顯低於一半,評審組也可以決定讓多於一半參賽者獲獎牌。
1988年起,未能取得獎牌但在某一題目滿分的參賽者可獲榮譽獎(Honourable Mention)。設立榮譽獎,是因為有些新加入的隊伍,有部分選手也有很好的數學天賦,但是他們未得到如傳統強隊般的高質素訓練,以致他們未能充份發揮潛能,榮譽獎能給他們鼓勵,而且這些新隊伍如果能獲得獎項,可以說服其政府資助他們繼續參與IMO。[6](最初三屆曾有用分數線決定的榮譽獎,其後取消。)
特別獎會給予使用了精妙的解法或將問題推而廣之的參賽者。這個獎項直至80年代早期經常出現,最近一次於2005年出現,得獎者是一位摩爾多瓦選手,對上兩次是1995年及1988年,兩屆都有一位保加利亞選手得獎。
競賽沒有設立任何團體獎項,但會有非正式的團體總分排名。
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