數學上,賦範向量空間中的單位向量就是長度為 1 的向量。單位向量的符號通常有個「帽子」,如: [1]。歐幾里得空間中,兩個單位向量的點積就是它們之間角度的餘弦(因為它們的長度都是1)。
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一個非零向量 的正規化向量 就是平行於 的單位向量:
這裏 是 的範數(長度)。正規化向量有時候也可以當作單位向量的同義詞。
一組基的元素通常被選為單位向量。在三維直角坐標系中,通常是 ,分別為沿着 方向的單位向量:
在其他坐標系中,如極坐標系、球坐標系,使用不同的單位向量,符號也會不一樣。