凸組合維基百科,自由的 encyclopedia 在凸幾何(英語:Convex geometry)領域,凸組合(英語:convex combination)指點的線性組合,要求所有係數都非負且和為 1。此處的「點」可以是仿射空間中的任何點,包括向量和純量。 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2020年4月22日) 平面中有三個點 x 1 , x 2 , x 3 {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}} ,點 P {\displaystyle P} 是這三個點的一種凸組合,而點 Q {\displaystyle Q} 不是。( Q {\displaystyle Q} 是這三個點的一種仿射組合(英語:Affine combination)) 如果給出有限個實向量空間中的點 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} 這些點的凸組合即一個這樣的點: a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}} 其中的任意實數 a i {\displaystyle a_{i}} 都滿足 a i ≥ 0 {\displaystyle a_{i}\geq 0} ,且 a 1 + ⋯ + a n = 1 {\displaystyle a_{1}+\dots +a_{n}=1} 。 任意兩個點的凸組合都在它們之間的線段上。 點集的凸包等價於該點集的所有凸組合。 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編
在凸幾何(英語:Convex geometry)領域,凸組合(英語:convex combination)指點的線性組合,要求所有係數都非負且和為 1。此處的「點」可以是仿射空間中的任何點,包括向量和純量。 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2020年4月22日) 平面中有三個點 x 1 , x 2 , x 3 {\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}} ,點 P {\displaystyle P} 是這三個點的一種凸組合,而點 Q {\displaystyle Q} 不是。( Q {\displaystyle Q} 是這三個點的一種仿射組合(英語:Affine combination)) 如果給出有限個實向量空間中的點 x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}} 這些點的凸組合即一個這樣的點: a 1 x 1 + a 2 x 2 + ⋯ + a n x n {\displaystyle a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+\dots +a_{n}x_{n}} 其中的任意實數 a i {\displaystyle a_{i}} 都滿足 a i ≥ 0 {\displaystyle a_{i}\geq 0} ,且 a 1 + ⋯ + a n = 1 {\displaystyle a_{1}+\dots +a_{n}=1} 。 任意兩個點的凸組合都在它們之間的線段上。 點集的凸包等價於該點集的所有凸組合。 這是一篇關於數學的小作品。您可以透過編輯或修訂擴充其內容。閱論編